t=0+時,由於iL(0+)=0,所以u(0+)=0。
t=∞時:電感相當於短路,因此電壓源外部總電阻為:4+4∥2=16/3(Ω)。幹路電流為:20/(16/3)=15/4(A)。
所以:u(∞)=(15/4)×(4∥2)=5(V)。
iL(∞)=u(∞)/2=5/2=2.5(A)。
將電壓源短路,在從電感斷開處,求出戴維南等效電阻:R=2+4∥4=4(Ω)。所以電路的時間常數為:τ=L/R=2/4=0.5(s)。
根據三要素法:f(t)=f(∞)+[f(0+)-f(∞)]e^(-t/τ)。
iL(t)=2.5+(0-2.5)e^(-t/0.5)=2.5-2.5e^(-2t) (A);
u(t)=5+(0-5)e^(-t/0.5)=5-5e^(-2t) (V)。