余弦定理的推导过程：
1平面、三角形证法
在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，作AD⊥BC 于D，则AD=c*sinB，DC=a-BD=a-c*cosB
在Rt△ACD中，
b?=AD?+DC?=（c *sinB）?+（a-c*cosB）?
=c?sin?B+a?-2ac*cosB+c?cos?B
=c?（sin? B+cos?B）＋a?-2ac*cosB
=c?+a?-2ac*cosB
2、平面支撑证法
有 a+b=c 平行线四边形定则：两个邻边之间的对角线代表两个邻边大小）
∴c·c=（a+b）·（a+b） ）
∴c?=a·a+2a·b+b·b∴c?=a?+b?+2|a||b|cos（π－θ）
又∵cos（π－θ）＝－cosθ（感应公式）
∴c?=a?+b?-2|a||b|cosθ
这里即c?=a?+b?-2abcosC
即cosC=（a2+b2-c2）／2*a*b