一致连续的定义如下：
一致连续性表示，在f（x）的连续区间的任何部分，只要自变量的两个数值接近一定程度（ζ），就可 使对应的函数值达到所指定的接近程度（ε），且这个接近程度（ε）不随自变量的改变而改变。
一致连续性是指当一个函数在某个点时 的变化量无限趋近于0时，它在该点附近仍然保持连续性。
这是因为当函数的变化量趋近于0时，即使我们对函数做微小的括号， 它也不对函数整体的连续性产生影响。
可以说，一致连续性是一个更为严格的函数连续性要求。
其中一致连续性的 优点是，可以在局部属性上保证全局属性，显着地简化了函数连续性的分析过程，使得计算和证明更加简单。？
如何判断一致连续性？
判断一致连续性的一种常见方法是利用柯西收敛。
具体步骤如下：
1.先保证函数在其定义域上连续性。要判断函数是否在其定义域上连续性。 连续，可以应用连续函数的定义：对于函数f(x)，对于如果任意的x在其定义域上，当ε > 0时，存在一个δ > 0，使得当|x – x0| < δ 时，有 |f(x) - f(x0)| < ε，其中x0表示定义域上的某一点。
如果函数满足这个条件，那么函数在其定义域上是连续的。
2.使用柯西收敛 柯西收敛系数是指：对于任意的 ε > 0，存在一个 δ > 0，使得当 |x – y| < δ 时，有 |f(x) - f(y)| < ε，对于定义域上任意两个点 x 和 y 成立。
换句话说，函数在其定义域上一致连续，当且仅当对于任意给定的 ε > 0，存在 一个 δ > 0，对于任意满足 |x – y| < δ 的 x 和 y，都有 |f(x) - f(y)| < ε 成立的是。如果函数满足这个条件，那么函数在其定义域上是一致的非连续的。
需要注意的是，这个判断方法也适用于连续的函数。总结起来，要判断 一个函数在其定义域上的一致连续性，需要先确定函数是否连续，然后用柯西收敛准则来判断一致连续性。