如果說創新是成功的常青樹，那麽知識就是滋養的長流水；如果說潛能是創造力的根基，那麽知識就是潛能的主要內容。接下來我給大家分享關於數學 八年級 下冊知識，希望對大家有所幫助！
數學八年級下冊知識1
壹元壹次不等式與壹元壹次不等式組
壹. 不等關系
※1. 壹般地,用符號“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)連接的式子叫做不等式
※2. 準確“翻譯”不等式,正確理解“非負數”、“不小於”等數學術語.
非負數 <===> 大於等於0(≥0) <===> 0和正數 <===> 不小於0
非正數 <===> 小於等於0(≤0) <===> 0和負數 <===> 不大於0
二. 不等式的基本性質
※1. 掌握不等式的基本性質,並會靈活運用：
(1) 不等式的兩邊加上(或減去)同壹個整式，不等號的方向不變，即：
如果a>b,那麽a+c>b+c, a-c>b-c.
(2) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同壹個正數，不等號的方向不變，即：
如果a>b,並且c>0,那麽ac>bc，
(3) 不等式的兩邊都乘以(或除以)同壹個負數，不等號的方向改變，即：
如果a>b,並且c<0,那麽ac<bc, < span=""></bc, <>
※2. 比較大小：(a、b分別表示兩個實數或整式)
壹般地：
如果a>b，那麽a-b是正數；反過來，如果a-b是正數，那麽a>b；
如果a=b，那麽a-b等於0；反過來，如果a-b等於0，那麽a=b；
如果a<b，那麽a-b是負數；反過來，如果a-b是正數，那麽a<b；< span=""></b，那麽a-b是負數；反過來，如果a-b是正數，那麽a<b；<>
即：
a>b <===> a-b>0
a=b <===> a-b=0
a a-b<0
三. 不等式的解集：
※1.能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解；壹個不等式的所有解，組成這個不等式的解集；求不等式的解集的過程，叫做解不等式。
※2.不等式的解可以有無數多個，壹般是在某個範圍內的所有數，與方程的解不同
3.不等式的解集在數軸上的表示：
用數軸表示不等式的解集時，要確定邊界和方向：
①邊界：有等號的是實心圓圈，無等號的是空心圓圈；
②方向：大向右，小向左
四. 壹元壹次不等式：
※1.只含有壹個未知數，且含未知數的式子是整式，未知數的次數是1，像這樣的不等式叫做壹元壹次不等式。
※2.解壹元壹次不等式的過程與解壹元壹次方程類似，當不等式兩邊都乘以壹個負數時，不等號要改變方向。
※3.解壹元壹次不等式的步驟：
①去分母；
②去括號；
③移項；
④合並同類項；
⑤系數化為1(不等號的改變問題)?
※4.壹元壹次不等式基本情形為ax>b(或ax<b)< span=""></b)<>
①當a>0時，解為 ；
②當a=0時，且b<0，則x取壹切實數；
當a=0時，且b≥0，則無解；
③當a<0時，解為 。
5. 列不等式解應用題基本步驟與列方程解應用題相類似，即：
①審：認真審題，找出題中的不等關系，要抓住題中的關鍵字眼，如“大於”、“小於”、“不大於”、“不小於”等含義；
②設：設出適當的未知數；
③列：根據題中的不等關系，列出不等式；
④解：解出所列的不等式的解集；
⑤答：寫出答案，並檢驗答案是否符合題意。
六. 壹元壹次不等式組
※1.定義：由含有壹個相同未知數的幾個壹元壹次不等式組成的不等式組，叫做壹元壹次不等式組。
※2.壹元壹次不等式組中各個不等式解集的公***部分叫做不等式組的解集。如果這些不等式的解集無公***部分，就說這個不等式組無解。（解集的公***部分,通常是利用數軸來確定。）?
※3.解壹元壹次不等式組的步驟：
(1)分別求出不等式組中各個不等式的解集；
(2)利用數軸求出這些解集的公***部分，即這個不等式組的解集。
兩個壹元壹次不等式組的解集的四種情況(a、b為實數，且a<b)< span=""></b)<>
x>b，兩大取較大
x>a，兩小取小
a<x<b，大小交叉中間找< span=""></x<b，大小交叉中間找<>
無解，在大小分離沒有解(是空集)
數學八年級下冊知識2
圖形的平移與旋轉
壹、平移變換：?
1.概念：在平面內，將壹個圖形沿著某個方向移動壹定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。?
2.性質：
（1）平移前後圖形全等；?
（2）對應點連線平行或在同壹直線上且相等。?
3.平移的作圖步驟和 方法 ：?
（1）分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離；
（2）分析所作的圖形，找出構成圖形的關健點；
（3）沿壹定的方向，按壹定的距離平移各個關健點；
（4）連接所作的各個關鍵點，並標上相應的字母；
（5）寫出結論。?
二、旋轉變換：?
1.概念：
在平面內，將壹個圖形繞壹個定點沿某個方向轉動壹個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。?
說明：
（1）圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的；
（2）旋轉過程中旋轉中心始終保持不動。
（3）旋轉過程中旋轉的方向是相同的．
（4）旋轉過程靜止時，圖形上壹個點的旋轉角度是壹樣的。
旋轉不改變圖形的大小和形狀。
2.性質：
（1）對應點到旋轉中心的距離相等；?
（2）對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋角；
（3）旋轉前、後的圖形全等。
3.旋轉作圖的步驟和方法：
（1）確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角；
（2）找出圖形的關鍵點；
（3）將圖形的關鍵點和旋轉中心連接起來，然後按旋轉方向分別將它們旋轉壹個旋轉角度數，得到這些關鍵點的對應點；
（4）按原圖形順次連接這些對應點，所得到的圖形就是旋轉後的圖形。
說明：在旋轉作圖時，壹對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角。
4.常見考法?
（1）把平移旋轉結合起來證明三角形全等；
（2）利用平移變換與旋轉變換的性質，設計壹些題目?
數學八年級下冊知識3
因式分解
壹. 分解因式
※1.把壹個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。
※2.因式分解與整式乘法是互逆關系：
因式分解與整式乘法的區別和聯系：
(1)整式乘法是把幾個整式相乘，化為壹個多項式；
(2)因式分解是把壹個多項式化為幾個因式相乘。
二.提公***因式法
※1.如果壹個多項式的各項含有公因式，那麽就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。
※2.概念內涵：
(1)因式分解的最後結果應當是“積”；
(2)公因式可能是單項式,也可能是多項式；
(3)提公因式法的理論依據是乘法對加法的分配律。
※3.易錯點點評：
(1)註意項的符號與冪指數是否搞錯；
(2)公因式是否提“幹凈”；
(3)多項式中某壹項恰為公因式；提出後；括號中這壹項為+1；不漏掉。
三.公式法
※1.如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法。
※2.主要公式：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
(2)完全平方公式： 圖片
※3.運用公式法：
(1)平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)
①應是二項式或視作二項式的多項式；
②二項式的每項(不含符號)都是壹個單項式(或多項式)的平方；
③二項是異號。
(2)完全平方公式：圖片
①應是三項式；
②其中兩項同號，且各為壹整式的平方；
③還有壹項可正負，且它是前兩項冪的底數乘積的2倍。
※4.因式分解的思路與解題步驟：
(1)先看各項有沒有公因式，若有，則先提取公因式；
(2)再看能否使用公式法；
(3)用分組分解法，即通過分組後提取各組公因式或運用公式法來達到分解的目的；
(4)因式分解的最後結果必須是幾個整式的乘積，否則不是因式分解；
(5)因式分解的結果必須進行到每個因式在有理數範圍內不能再分解為止。
四.分組分解法：
※1.分組分解法：利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法。
圖片
※2.概念內涵：
分組分解法的關鍵是如何分組，要嘗試通過分組後是否有公因式可提，並且可繼續分解，分組後是否可利用公式法繼續分解因式。
※3.註意：分組時要註意符號的變化。
五. 十字相乘法：
※1.對於二次三項式圖片 ，將a和c分別分解成兩個因數的乘積，圖片? ，圖片 ，且滿足圖片 ，往往寫成圖片的形式，將二次三項式進行分解。
※2. 二次三項式圖片的分解：
圖片 ?
※3.規律內涵：
(1)理解：分解因式時，如果常數項q是正數，那麽把它分解成兩個同號因數，它們的符號與壹次項系數p的符號相同。
(2)如果常數項q是負數，那麽把它分解成兩個異號因數，其中絕對值較大的因數與壹次項系數p的符號相同，對於分解的兩個因數，還要看它們的和是不是等於壹次項系數p。
4. 易錯點點評：
(1)十字相乘法在對系數分解時易出錯；
(2)分解的結果與原式不等，這時通常采用多項式乘法還原後檢驗分解的是否正確。
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