歐拉方程微分方程詳解：
在研究壹些物理問題，如熱的傳導、圓膜的振動、電磁波的傳播等問題時，常常碰到如下形式的方程：ax?D?y+bxDy+cy=f(x)。其中a、b、c是常數，這是壹個二階變系數線性微分方程。
它的系數具有壹定的規律：二階導數D?y的系數是二次函數ax?，壹階導數Dy的系數是壹次函數bx，y的系數是常數。這樣的方程稱為歐拉方程。
用途
歐拉方程可被用於可壓縮性流體，同時也可被用於非壓縮性流體——這時應使用適當的狀態方程，或假設流速的散度為零。本條目假設經典力學適用；當可壓縮流的速度接近光速時，詳見相對論性歐拉方程。
微分方程是伴隨著微積分學壹起發展起來的。微積分學的奠基人Newton和Leibniz的著作中都處理過與微分方程有關的問題。微分方程的應用十分廣泛，可以解決許多與導數有關的問題。物理中許多涉及變力的運動學、動力學問題，如空氣的阻力為速度函數的落體運動等問題，很多可以用微分方程求解。
以上內容參考：百度百科-微分方程