數列通項方法如下：
累加法:利用an=a1+(a2-a1) +... (an-an-1)通項公式的方法稱為累加法。累加法是求型如an+1=an+f(n)的遞推數列通項公式的基本方法(f(n)可求前n項和)
例1.已知數列an滿足an+1=an+2n+1，a1=1，求數列an的通項公式解:由an+1=an+2n+1得an+1-an=2n+1則
an=(an-an-1) +(an-1-an-2) +...+ (a3-a2) + (a2-a1) +a1=[2 (n-1) +1]+[2 (n-2) +1]+...+ (2x2+1) + (2x1+1) +1=2[(n-1) +(n-2) +...+2+1]+ (n-1) +1
=2+ (n-1) +1
= (n-1) (n+1) +1
=n2
累乘法:利用恒等式an=a1...(an0，n?n)求通項公式的方法稱為累乘法，累乘法是求型如:an+1=g (n)an的遞推數列通項公式的基本方法(數列g (n)可求前n項)
例3.已知數列fan中a1=，an=an-1 (n?奧2)求數列an的通項公式。
解:當n? 叟2時，=，=，=，...=將這n-1個式子累乘，得到=，從而an=x=，當n=1時,==a1，所以an=。
註:在運用累乘法時，還是要特別註意項數，計算時項數容易出錯
公式法:利用熟知的的公式求通項公式的方法稱為公式法，常用的公式有an=Sn-Sn-1(n?
叟2)，等差數列或等比數列的通項公式。
例4.已知Sn為數列an的前n項和，且Sn=2n+1，求數列an的通項公式解:當n=1時，a1=S1=2+1=3，當n? 叟2時，an=Sn-Sn-1= (2n+1) - (2n-1+1) =2n-1.而n=1時，21-1=1fa1，..an3 (n=1) 2n-1 (n? 2)。
四、構造新數列(待定系數法): @將遞推公式an+1=qan+d (g，d為常數，q0，d0) 通過an+1+x)=q (an+x)與原遞推公式恒等變成an+1+=q (an+)的方法叫構造新數列