1、華羅庚解題
有壹次王老師在課堂上提出壹個有趣的問題：“今有物不知其幾，三三數之剩二，五五數之剩三，七七數之剩二，問物幾何？”過了好半天，竟沒有壹個學生能回答。王老師用眼掃視全班時，大部分學生都低著頭，恐怕被老師喊起來回答。
只有壹個學生在桌上用筆緊張地算著。過了壹會兒，這個學生果然舉手要求回答了。他大聲說：“是二十三。”王老師問：“大家說他回答的對不對？”
教室裏又是壹片沈寂，同學們只是驚奇地看著站起來的那個學生，他就是很不起眼的華羅庚。王老師說：“他答對了。”接著老師告訴大家，這是我國古代算學經典之作的《孫子算經》裏的壹道名題。
2、高斯加法
有壹天他的數學老師因為事情已處理了壹大半，雖然上課了，仍希望將其完成，因此打算出壹題數學題目給學生練習，他的題目是:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=？。
因為加法剛教不久，所以老師覺得出了這題，學生肯定是要算蠻久的，才有可能算出來，也就可以藉此利用這段時間來處理未完的事情，但是才壹轉眼的時間，高斯已停下了筆，閑閑地坐在那裏。
老師問高斯如何算出來的，高斯答道，我只是發現1和10的和是11、2和9的和也是11、3和8的和也是11、4和7的和也是11、5和6的和還是11，11+11+11+11+11=55，我就是這麽算的。
3、投擲實驗
壹天，法國數學家蒲豐請許多朋友到家裏,做了壹次試驗。蒲豐在桌子上鋪好壹張大白紙，白紙上畫滿了等距離的平行線，他又拿出很多等長的小針，小針的長度都是平行線的壹半。
蒲豐說:“請大家把這些小針往這張白紙上隨便仍吧！”客人們按他說的做了。?蒲豐的統計結果是：大家***擲2212次，其中小針與紙上平行線相交704次，2210÷704≈3.142。
蒲豐說：“這個數是π的近似值。每次都會得到圓周率的近似值，而且投擲的次數越多，求出的圓周率近似值越精確。”
4、幹燥的子彈
有壹天，數學老師給全班同學出了這樣壹道題：“有四個好朋友，他們相約到森林裏打獵，壹路上，他們都興高采烈，談笑風生，可是偏偏天公不作美，半途中突然下起了雷陣雨，四人成了落湯雞。
可等到雨壹停，四人打獵的興致並沒有減少，於是他們檢查了彈藥槍支，發現壹部分子彈已經無法使用，四人便把余下可用的幹燥子彈平分了。
打獵時，四人每人都發射了6發子彈，天黑了四人便帶著獵物回家，途中四人清點了子彈數，發現此時大家剩下的子彈數，恰好是平分子彈時壹個人所得的子彈數，現請問幹燥的子彈有多少發？”“老師，結果是32。”華羅庚馬上站起來回答說。
5、華羅庚秒解難題
有位老師，想辨別他的3個學生誰更聰明。他采用如下的方法：事先準備好3頂白帽子，2頂黑帽子，讓他們看到，然後，叫他們閉上眼睛，分別給戴上帽子，藏起剩下的2頂帽子，最後，叫他們睜開眼，看著別人的帽子，說出自己所戴帽子的顏色．
3個學生互相看了看，都躊躇了壹會，並異口同聲地說出自己戴的是白帽子聰明的小讀者，想想看，他們是怎麽知道帽子顏色的呢？“為了解決上面的伺題，我們先考慮“2人1頂黑帽，2頂白帽”問題。
因為，黑帽只有1頂，我戴了，對方立刻會說自己戴的是白帽．但他躊躇了壹會，可見我戴的是白帽．這樣，“3人2頂黑帽，3頂白帽”的問題也就容易解決了。
假設我戴的是黑帽子，則他們2人就變成“2人1頂黑帽，2頂白帽”問題，他們可以立刻回答出來，但他們都躊躇了壹會，這就說明，我戴的是白帽子，3人經過同樣的思考，於是，都推出自己戴的是白帽子。