麥克斯韋關系式是熱力學中的壹套方程，可以從熱力學勢的定義推出。麥克斯韋關系式是熱力學勢的二階導數之間的等式的陳述。它們可以直接從二元解析函數的高階導數與求導次序無關的事實推出。
麥克斯韋關系的方程組的四個等式分別來自四個不同的熱力學方程。這四個方程可以通過對熱力學主方程做勒讓德變換而得到。
應用：
麥克斯韋利用這四個方程計算出了電磁波的傳播速度，並發現電磁波的速度與光速相同。於是他預言光的本質是電磁波，後由赫茲由實驗證明這壹預言的正確性。
從麥克斯韋方程組，可以推論出光波是電磁波。麥克斯韋方程組和洛倫茲力方程是經典電磁學的基礎方程。從這些基礎方程的相關理論，發展出現代的電力科技與電子科技。