信号与系统的分析方法如下：
第一种是微分方程法，解法有多种，因为初值条件的存在，这种方法并不方便。但是，其中有一种 推导的方法含义——Heaviside展开法，就是用算子P代替微分与积分的符号，将微分方程转换为代数求解启动。其次是傅里叶变化法，将具有微积分性质的电路元件 变换为阻抗形式，然后再频域中以阻抗网络的形式进行分析。其实不然《电路分析》中的相量法。
以上两者，大家在熟练操作的情况下会 发现非常相似，很多时候除了?p,1p?与?jω,1jω?这一个算子的区别，公式的其他部分都是相同的。这证明了Heaviside展开法和相量法都有着积分 变换的背景。
前面提到的积分变换，应该认识到拉普拉斯变换的作用所以就是包含傅里叶变换的。因此，上面提到的两种变换也能来自拉普 拉斯变换来推导。情况下，将算子p,1p?与?jω,1jω?替换为?s,1s?就可以得到复频域的表达式。另外，考虑到拉氏变换的优点， 很多写不出傅氏变换，积分不收敛的情况仍然可以用拉普拉斯变换来解决。
总结一下，拉氏变换分析系统有三大好处：可构建初始状态，避免初始状态 微分积分，避免积分损伤。