答案为[1/2，2 √2]
解：依题意可知集合A表示一系列圆内点的集合，集合B表示出一系列连续的集合，要使两个集合不为空集，需直线与圆有交点，由可得m≤0或m≥1/2。
当m≤0时，有[（2-2m）/√2 ]gt；-m且[（2-2m-1）/√2]gt；_m；
则有[√2_√2m]gt；_m，√2/2_√2mgt；_m，
又由m≤0，则2＞2m 1，可得A∩B=?，
当m≥1/2时，有|2-2m/√2 |≤m或|2-2m-1/√2|≤m，
解可得：2-√2≤m≤2 √2，1-√2/2≤m≤1 √ 2/2，
又由m≥12，则m的范围是[1/2，2 √2]；
综合可得m的范围是[1/2 ，2 √2]；
故答案为[1/2，2 √2]