求初中物理力學和電學的難題。

（2009?豐臺區壹模）小林設計了壹個由蓄水罐供水的自動飲水槽，如圖所示，帶有浮球B的直桿AB能繞O點轉動．C為質量與厚度不計的橡膠片，AC之間為質量與粗細不計的直桿，當進水口停止進水時，AC與AB垂直，桿AB成水平靜止狀態，浮球B恰沒於水中．浮球B的體積為1×10-4m3，此時橡膠片恰好堵住進水口，橡膠片C距槽中水面的距離為0.1m．進水管的橫截面積為4cm2，B點為浮球的球心，OB=6AO．不計桿及浮球B的自重（g取10N/kg）．

求：（1）平衡時細桿對橡膠片c的壓力大小；

（2）蓄水罐中水位跟橡膠片處水位差應恒為多少米．

解答：解：（1）以杠桿為研究對象，如圖1，

∵杠桿處於平衡狀態，

∴FA×OA=F浮×OB，

∵F浮=ρ水gV排=1×103kg/m3×10N/kg×10-4m3=1N，OB=6AO，

∴FA=6N，

∵力的作用是相互的，

∴細桿對橡膠片c的壓力：

F壓=FA=6N；

（2）對橡膠片C受力分析，如圖2，F2=FA′+F1，

F1=p1SC=ρ水gh1SC=1×103kg/m3×10N/kg×0.1m×4×10‐4m2=0.4N；

F2=p2SC=ρ水gh2SC=1×103kg/m3×10N/kg×h水×4×10‐4m2；

FA′=FA=6N，

∴1×103kg/m3×10N/kg×h水×4×10‐4m2=6N+0.4N，

解得：h水=1.6m．

答：（1）平衡時細桿對橡膠片c的壓力大小為6N；

（2）蓄水罐中水位跟橡膠片處水位差應恒為1.6m．

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