1、指數函數是重要的基本初等函數之壹。壹般地,y=ax函數(a為常數且以a>0,a≠1)叫做指數函數,函數的定義域是R。註意,在指數函數的定義表達式中,在ax前的系數必須是數1,自變量x必須在指數的位置上,且不能是x的其他表達式,否則,就不是指數函數。
2、基本性質
(1)指數函數的定義域為R,這裏的前提是a大於0且不等於1。
(2)指數函數的值域為(0,+∞)。
(3)函數圖形都是上凹的。
(4)a>1時,則指數函數單調遞增;若0單調遞減的。
(5)當a從0趨向於無窮大的過程中(不等於0)函數的曲線從分別接近於Y軸與X軸的正半軸的單調遞減函數的位置,趨向分別接近於Y軸的正半軸與X軸的負半軸的單調遞增函數的位置。
(6)函數總是在某壹個方向上無限趨向於X軸,並且永不相交。
(7)函數總是通過(0,1)這點,(若 ,則函數定過點(0,1+b))。
(8)指數函數無界。
(9)指數函數是非奇非偶函數。
(10)指數函數具有反函數,其反函數是對數函數。