目錄
第壹篇 微積分
第壹章 函數、極限、連續
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
壹、極限的概念與性質
二、極限存在性的判別(極限存在的兩個準則)
三、無窮小及其比較
四、求極限的方法
五、函數的連續性及其判斷
六、連續函數的性質
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章 壹元函數微分學
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
壹、壹元函數的導數與微分
二、按定義求導及其適用的情形
三、基本初等函數導數表，導數四則運算法則與復合函數微分法則
四、復合函數求導法的應用——由復合函數求導法則導出的微分法則
五、分段函數求導法
六、高階導數及n階導數的求法
七、微分中值定理
八、利用導數研究函數的性態
九、微分學的幾何應用與經濟應用
十、壹元函數的最大值與最小值問題
十壹、壹元函數的泰勒公式
十二、帶皮亞諾余項的泰勒公式的求法
十三、壹元函數泰勒公式的應用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章 壹元函數積分學
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
壹、原函數與不定積分的概念及基本性質
二、不定積分的計算
三、定積分的概念與基本性質、基本定理
四、定積分的計算
五、反常積分
六、定積分的幾何應用
七、定積分的簡單經濟應用
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第四章 多元函數微積分學
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
壹、極限與連續
二、偏導數與全微分
三、多元函數的極值
四、多元函數的最大值與最小值問題
五、二重積分的概念與計算
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第五章 無究級數
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
壹、常數項級數的概念與基本性質
二、正項級數斂散性的判定
三、交錯級數的斂散性判別法
四、絕對收斂與條件收斂
五、冪級數的收斂域
六、冪級數的運算與和函數的性質
七、函數的冪級數展開
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第六章 常微分方程與差分方程
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
壹、基本概念
二、壹階微分方程
三、二階常系數齊次線性微分方程
四、二階常系數非齊次線性微分方程
五、差分的概念及其性質
六、壹階常系數線性差分方程
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二篇 線性代數
第壹章 行列式
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
壹、行列式的概念、展開公式及其性質
二、有關行列式的幾個重要公式
三、關於克萊姆(Cramer)法則
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第二章 矩陣及其運算
內容概要與重難點提示
考核知識要點講解
壹、矩陣的概念及幾類特殊方陣
二、矩陣的運算
三、矩陣町逆的充分必要條件
四、矩陣的初等變換與初等矩陣
五、矩陣的等價
常考題型及其解題方法與技巧
題型訓練
第三章 n維向量
第四章 線性方程組
第五章 矩陣的特征與特征向量
第六章 二次型
第三篇 概率論與數理統計
第壹章 隨機事件和概率
第二章 隨機變量及其分布
第三章 多維隨機變量及其分布
第四章 隨機變量的數字特征
第五章 大數定律和中心極限定理
第六章 數理統計的基本概念
第七章 參數估計