設計者姓名 所在學校 民勤壹中
所在年級 高壹數學 研究學科 數學
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壹、課題背景、意義及介紹
1、背景說明（怎麽會想到本課題的）：
珠穆朗瑪峰高度的復測引起大家對測繪的關註；生活中，有很多高度或者寬度都不容易直接測量的物體，比如樓房、樹、水塔等的高度；河面、樓房等的寬度，直接測量相對比較麻煩，如果我們運用數學和物理知識，間接測量的話，所花的人力、物力等都相對小的多。
2、課題的意義（為什麽要進行本課題的研究）：
通過本次實踐活動讓學生知道生活中測量的意義和重要性，了解測繪的基本知識。通過親身參探究活動，提高學生發現問題、收集信息、分析處理信息、利用信息、與人溝通的能力，以及互相合作學習、利用現代科技多角度學習的能力，體驗科學探究的過程與方法。通過親身實踐，較為全面地了解生活中常見的測量方法，通過與自然的密切接觸，培養熱愛自然的情懷，增強環保意識。通過實踐，培養學生實事求是的科學態度。
3、課題介紹
本選題主要是讓體會數學在生活中的應用，讓學生體會抽象的數學可以運用的具體的生活中；激發學生學習數學的熱情，培養數學思維能力。培養學生跨學科綜合運用知識的能力。
二、研究性學習的教學目的和方法（可按新課程標準的三維目標（或布魯姆目標分類法）進行研究性學習的教學目和方法的闡述）
三、參與者特征分析（重點分析學生有哪些***性、有哪些差異，尤其對開展研究性學習有影響的因素。）
1、學生是高二年級理科生；
2、學生已經壹定的文字表達能力；
3、學生的具有必要的數學和物理基礎知識；
4、學生對科學探究的過程和環節有了壹定的了解；
5、學生對數學知識應用於解決生活中實際問題很好奇也很感興趣；
6、學生思維活躍，善於和同學交流，樂於表達自己，渴望達到同學和教師的贊許；
7、學生對有過合作學習的初步經驗，具備初步的協作能力。
四、研究的目標與內容（課題研究所要解決的主要問題是什麽，通過哪些內容的研究來達成這壹目標）
課題研究主要解決的問題：
生活中物體高度的各種測量方法。
通過以下內容的研究來達成這壹目標：
1、復習正弦定理、余弦定理；
2、了解解三角形方法；
3、了解生活中物體高度和寬度測量的壹般方法；
4、嘗試利用正弦定理、余弦定理提出多種方法去測量生活中物體的高度和寬度；
5、了解珠穆朗瑪峰高度的復測的技術及其意義；
學生可能的選題內容是：
1：測量水塔的高度；
2：測量樓房的高度和寬度；
3：測量河的寬度。
五、研究的預期成果及其表現形式（研究的最終成果以什麽樣的形式展現出來，是論文、實驗報告、實物、網站、多媒體還是其他形式）
每個階段舉行壹個小型報告會，報告每個學生在不同時期的活動體會；最後舉行壹個總結報告會；每個學生都會得到壹份來自自己、同組組員、他組以及老師評價形成的綜合評價。
六、資源準備
根據探究主題，教師提供的資源：
1、測繪儀。
2、皮尺、標桿。
3、學校圖書館、電腦室、多媒體教室。
4、評價量表（附後）。
學生準備的資源：
1、記錄筆、紙
2、帶程序計算功能的計算器
七、研究性學習的階段設計
研究性學習的階段 學生活動 教師活動 起止時間
第壹階段：動員和培訓（初步認識研究性學習、理解研究性學習的研究方法）
1、 接觸、討論問題。
2 、了解本次活動的學習目的。
3 、學習了解本次綜合實踐活動的步驟、方法、要求。 1、介紹數學與生活的密切聯系；
2、介紹研究性學習的意義。
3、介紹科學探究的壹般方法和過程。
第二階段 課題準備階段 提出和選擇課題 了解對於像旗桿、樓房、水塔等這些比較高的物體，除了可以直接測量它們的高度和寬度外，能否用其它的方法測來進行測量呢？結合到我們所學習過解三角形的相關知識，請同學們積極思考，看是否可以把那些書本知識應用到這裏來。
經過師生***同討論，以學生最急於了解或最感興趣的方面，確定研究主題，最後選定“樓房的告訴和寬度”作為此次研究的課題。 1．介紹研究性學習的選題原則和方法。
2．組織學生討論，與學生壹起篩選課題。
成立課題組 1、學生根據自己的專長和喜好，根據合作小組組成原則形成小組。
2、各小組成立後，選定組長，學習討論小組合作學習評價量規。
3、根據選題，進行小組分工，小組內分工可以為收集資料小隊、實地考察小隊、科學實驗對等。 1、介紹合作小組的分組原則，在學生自願成組的前提下，合理調配各組成員。
2、介紹合作學習的要求，呈示合作學習評價量規。
3、組織、指導學生的進行小組討論、小組成員分工。
形成小組實施方案 各小組根據分工制定研究計劃，分配研究時間，細分研究內容，預定成果等。 1、指導學生制訂研究方案。
2、設計成果展示模版，為學生展示研究結果提供指引。
第三階段：課題實施階段 1.為測量樓房寬度，分下面幾個步驟進行測量：
(1)在地面上任意選擇壹點，利用測繪儀測量在同壹地點觀察到的樓房兩側邊的觀測角。
(2)在同壹水平面上換另壹個地點重復步驟(1)的操作。
(3)用皮尺測量兩次測量地點之間的直線距離。
2.為測量樓房高度，分下面幾個步驟進行測量：
(1)在地面上任意選擇壹點，利用測繪儀測量在同壹地點觀察到的樓房房頂的觀測角。
(2)在同壹水平面上換另壹個地點重復步驟(1)的操作。
(3)用皮尺測量兩次測量地點之間的直線距離。
3.各小組成員之間協同合作，記錄好所需數據。處理測量的數據，算出樓房的高度和寬度。
4.完成實驗報告。.
5.收集珠穆朗瑪峰高度的復測資料，談自己的感受。
6.通過Email、QQ等交換看法。 1、鼓勵學生動手參與實踐。
2、加深學生對解三角形方法的理解，通過本活動的訓練，掌握解決問題的方法和策略，提高解決問題的能力；
3、激活學生思維，鼓勵大膽創新。
4、指導學生小組成員協同工作，培養學生的團隊精神和合作交流能力；
5、指導學生學會使用測繪工具。
6、鼓勵學生克服行動中的困難，培養吃苦耐勞精神；
7、鼓勵學生綜合運用多學科知識。
8、指導學生書寫規範研究報告，培養表達能力。
八、總結與反思（實踐後總結、反思整個研究性學習過程，提出改進意見）
1.各小組分組匯報自己的研究成果，把成果制作成PPT等進行匯報展示。
2.各成員自評（表壹），由小組長收集，整理匯報。
3.組內互評（表二）。
4.組間互評（表三）。
5.老師評價（表四）。
6.各成員集成自評、組評、他評和教師評價，完成總評（表五）。
7.總結、反思。
8.改進意見。