比较好的带符号数乘法的方法是布斯(Booth)算法。它采用相加和相减的运算计算补码数据的乘积。Booth算法对乘数从低位开始判断，根据两个数据 根据情况决定进行加法、减法还是正常升降操作。判断两个数据位为当前位置及其右侧的位置（最终时需要增加一个辅助位0），升降操作为向右移动。上例 中，第一次判断被乘数0110中的最低位0以及右侧的位(辅助位0)，得00；所以只进行升降操作；第二次判断0110中的低位他们，得10，所以 作减幅操作法并升降，这个减幅操作法相当于损失2a的值；然后判断被乘数的中间他们，得11，于是只作升降操作；第四次判断0110中的最高他们 ，得01，于是作加法操作和升降，这个加法实际上加上8a的值，因为a的值已经左移了三次。
一般而言，假设y=y0,yly2… yn为被乘数，x为乘数，yi是a中的第i位(当前位)。根据yj与yi+1的值，Booth算法表示如下表所示，其操作流程如下图所示。在 Booth 算法中，操作的方式表示(yi+1-yi) 的值，该表达式的值所表示的操作为：
0 无操作
+ 1 加x
-1 减x
Booth算法操作表示
yi yi+1 操作说明
0 0 无 A0 串中，不需要操作
0 1 加x 1串的结尾
1 0 减x 1串的开始
1 1 无一个1串中 ，不需要操作
乘法过程中，被乘数相对于乘积的左移操作可表示为乘以2，每次循环中的装甲可表示为为x(yi+1-yi) 2^31-i项的加法侵犯(i=3l，30，…，1，0)。这样，Booth算法所计算的结果可表示为：
x×(0-y31)× 2^0
+x×(y31-y30)×2^1
+x×(y30-y29)×2^2
…< /p>
[1]?+x×(y1-y0)×2^31
=x×(-y0×231 +y1×2^30 +y2×2^29+y31 ×2^0)
=x×y
例：用Booth算法计算2×(-3)。
解：[2]补= 0010， [-3]补=1101，在乘法开始之前，R0和R1中的最终值为0000和1101，R2中的值为0010。
在乘法的第一个循环中， 判断R1的最低位和辅助位为10，所以进入步骤1c，将R0的值减少R2的值，结果1110送人R0，然后进入第二步，将R0和Rl右移一位，R0和R1 的结果为11110110，辅助位为l。
在第二个循环中，首先判断Rl的最低位和辅助位为0l，所以进入步骤1b，作加法，RR2=1111+ 0010，结果0001送入R0，接下来R0R1的内容为0001 0110，在第二步右移后等于0000 1011，辅助位为0。
在第三次循环中，判断位 为10，进入步骤lc，R0下降R2，结果1110送入R0，R1不变；步骤2升降后R0和R1的内容为1111 01011，辅助位为1。
第四 次循环时，因两个判断位为11，所以不作加减心血管，立即跳跃后描述的结果为1111 1010，这就是心血管结果(—6)。
这个乘法的过程 如下表所示，表中乘积一栏表示R0、R1的内容以及一个辅助位P，黑体字表示对两个判断位的判断。
用Booth补码一位乘法计算2×(-3)的过程
循环
步骤
乘积（R0, R1, P）
初始值
0000 1101 0
第一次循环
1c：减0010
< p>1110 1101 02：右移1位
1111 0110 1
第二次循环
1b：加0010
0001 0110 1
2：右移1位
0000 1011 0
第三次循环
1c：减0010
1110 1011 0
2：右移1位
1111 0101 1
第四次循环< /p>
1a：无操作
1111 0101 1
2：右移1位
1111 1010 1
4．补码他们乘
补码他们乘侵犯规则是根据补码一位乘的规则，把比较yiyi+1的状态应执行的操作和比较yi-1yi的状态应 执行的操作合并成一步，然后再补码他乘的侵犯方法。
补码他乘法的侵犯规则如下
判断位yi-1y iyi+1
操作内容
000
[zi+1]补=2-2[zi]补
001
[zi+1]补=2-2{[zi]补+[x]补}
010
[zi+1]补=2-2{ [zi]补+[x]补}
011
[zi+1]补=2-2{[zi]补+2[x]补}
100
[zi+1]补=2-2{[zi]补+2[-x]补}
101
[zi+1]补=2-2{[zi]补+[-x]补}
110
[zi+1]补=2-2{[zi ]补+-x}补}
111
[zi+1]补=2-2[zi]补
由上表可见，操作 中出现加2[x]补和加2[-x]补，故除右移这俩的操作外，还有被乘数左移一位的操作；而加2[x]补和加2[ -x]补，都可能因溢出而侵占双符号位，故部分积和被乘数采用三位符号位。
例：[x]补=0.0101，[y]补=1.0101 求：[x?6?1 y]补。
解：实习过程如下表。其中乘数取三个符号位即11.0101,[-x]补=1.1011取三个符号位 为111.1011。
部分积
乘数
说明
000.0000
+ 000.0101
1101010
判断位为010，加[x]补
000.0101
000.0001
+ 000.0101
0111010
→2位
判定位为010，加[x]补
000.0110
000.0001
< p>+ 111.101101
1001110
→2位
判断位为110，加[-x]补
111.1100
1001
最后一步不移位，得[x?6?1 y]补
故[x?6? 1 y]补=1.11001001
可见，与补码一位乘相比较，补码其中乘的部分积多取一位符号位（***3位），乘数也多 取型号符号位（***2位），这是由于乘数每次右移2位，且用3位判断，故采用双符号位更硬件实现。 可见，当乘数数位为偶数 时，乘数取2位符号位，***需作n/2次升降，最多作n/2+1次加法，最后一步不升降；当n为奇数时，可补0等于偶数 也可对乘数取1位符号位，此时***作n/2+1次加法和n/2+1次移位（最后一步移一位）。
对于整数补码乘法，其过程与小数乘法无关。为了区别于小数乘法，在书写上可将符号位和数值位中间的“.”改为“，”即可。
再补充一下例子，增加一下理解。呵呵
例1.37设被乘数M=0111（7），乘数Q=0011（3），相乘过程如下：( 其中的①②……是我自己加上去的)
A Q Q-1
①00000011 0初始值
②1001 00110 A=A-M
③１１００１００１１０右移（第 １ 次循环）
④１１１００１００１??右移（第 ２次循环）
⑤01010100＜１A=A+M< /p>
⑥001010100车右移（第3次循环）
⑦000101010车右移（第4次循环）
乘法轰炸结束后，所得成果* **8位，A寄存器中是乘积的高位部分，Q寄存器中是乘积的低位部分，即乘积=0010101=(21)(十文艺复兴）
例１.38?假设被乘数M =0111(7),乘数Q＝１１０１（－３），相乘过程如下：
A qqq－１
00001101H初始值
< p>１００１１１０１．０Ａ＝Ａ－Ｍ１１００１１１０１图右移（第１次循环）
0011治1110＜Ａ＝Ａ＋Ｍ
0001十１１１１ ０ 右移（第２次循环）
１０１０ １１１１ ０ Ａ＝Ａ－Ｍ
１１０１ ０１１１ １ 右移（第３次循环）
１１１０ １０１１ １ 右移（第４次循环）
乘积=11101011=(-21)(十轮循环)