只需要去武漢市人民政府大中專畢業生就業管理辦公室報道即可。
原因如下：因為這兩個地方是壹樣的，武漢市人才中心是屬於武漢人民政府大中專畢業生就業管理辦公室的下屬單位，即系武漢市人民政府大中專畢業生就業管理辦公室是管理武漢市人才中心的。
報到證的派遣原則如下：
落實到省直和中央駐各省單位就業的畢業生直接派往接收單位；
落實到市、州所屬單位就業的畢業生，派到單位所屬市、州大中專畢業生就業指導辦公室（師範類專業的畢業生，派往單位所屬市、州教育局），其備註欄內註明接收單位名稱；
落實到回生源地擇業的，將其派回生源所在省的畢業生就業主管部門。