大約800年前，壹個小男孩出生在意大利壹個海關官員的家裏。他是壹個有遠見且聰明的孩子。他的家人給他起名為萊昂納多，但鎮上的人給他起了壹些有趣的綽號，比如“木頭腦袋”，甚至他的父親也叫他“白癡兒子”。斐波那契是他的名字之壹——斐波那契這個名字和他壹起被載入史冊。
斐波那契年輕的時候寫過壹本關於阿拉伯數字的書。這種新的數字形式在歐洲的引入很大程度上歸功於這份手稿。這份手稿的最後壹頁包含了壹個小小的數學問題及其解答，這個問題已經成為歷史上最大的自然謎題之壹。就像理解了生命起源的另壹種方式。從這個簡單的謎題中，斐波那契瞥見了人類其實只知道宇宙真相的壹小部分。斐波那契的問題很簡單:壹對兔子壹年能繁殖多少只兔子？前提條件是:(1)每對兔子每月繁殖兩只兔子；(2)新生兔在出生後第二個月開始繁殖。
斐波那契是這樣回答他的問題的:在1的月份裏，兔子的數量沒有變化，因為原來的那對兔子還很小，不能生育。
1月= 1對
第二個月，第二對兔子出生了。
第二個月= 2對
第三個月，只有原來的壹對兔子生了壹對兔子。
第3個月= 3對
到了第四個月，原來的壹對兔子和他們生下的第壹對兔子都到了繁殖的階段，於是他們各自生下了壹對兔子。
第4個月= 5對
到第五個月，原來的壹對兔和第壹代出生的壹對兔都到了繁殖年齡，各生育1對兔，增加了三對兔。
第5個月= 8雙
依此類推，直到12月:
第6個月= 13對
第7個月= 21對
第8個月= 34雙
第9個月= 55雙
10月= 89對
11個月= 144對
12月= 233對
根據謎題，斐波那契停止在12月，但是這個數列可以無限延長。斐波那契用公式表達了這個數列。無論在提出這個難題之前還是之後，斐波那契都提出了歷史上最有意義的數列之壹。
乍壹看，數列中的數字似乎是隨機的，但您很快就會註意到，每個數字都是兩個相鄰數字的和:
5 + 8 = 13
8 + 13 = 21
13 + 21 = 34
21 + 34 = 55
34 + 55 = 89
依此類推，如壹系列中的較大數字:
4181+6765 = 10946為了建立斐波那契數列與現實世界的聯系，我們需要復習壹下剛才提到的內容。正如列奧納多·達·芬奇所指出的，樹葉(或其他植物的樹葉)會盡量避免互相遮擋，以便每片樹葉都能接收到盡可能多的光線。樹幹上分枝的排列遵循同樣的方式。經過無數次成功或失敗的嘗試，大自然終於進化出了壹種螺旋式的最優增長模式。在新長出的枝條上，葉子會呈螺旋狀路線向上生長，即相對於先生長的葉子，後生長的葉子位置呈螺旋狀向上。葉片的數量和螺旋的緊密程度各不相同，但在數值上總是與斐波那契數列密切相關。
植物的莖和枝以及雲杉球果之類的東西都呈現出螺旋圖案，這是所有植物的典型生長模式。視錐上的刻度可以看作向左或向右螺旋上升。圖B描繪了挪威雲杉的球果。從左螺旋方向看，有13行刻度，從右螺旋方向看，有21行刻度——這兩個數都屬於斐波那契數列。雲杉的亞種通常以鱗片排列的數量來區分。
壹株植物可能有13片葉子，繞著莖幹旋轉8圈，或5圈；另壹種植物可能在壹個方向上有五個螺旋，在相反方向上有13個螺旋。各種植物的生長方式都是壹樣的，比如松果的鱗片，樹木的枝幹，灌木的荊棘，或者向日葵的種子。葵花籽在圓盤中心旋轉排列，壹個方向可能是89行，反方向可能是144行。所有這些數字都可以在斐波那契數列中找到。
圖中最大的形狀是壹個等腰三角形，頂點分別為1，2，3。如果三角形的底邊“23”繞點“2”旋轉，直到旋轉前點“3”與邊“13”重合，重合點為“4”，則形成另壹個等腰三角形“234”。如果對新形成的三角形的底部進行類似的旋轉，就會形成壹個更小的等腰三角形“345”，以此類推，我們就會得到等腰三角形“456”、“567”、“678”、“789”、“8910”。這壹系列點的軌跡形成了等角螺線的切線。
螺旋線是繞中心旋轉，半徑逐漸增大的曲線(封閉圓的半徑是固定的)。半徑增加的速率決定了螺旋的類型，壹種類型在自然界中占主導地位。這種螺線有幾個名字，比如對數螺線，等角螺線，有時也叫黃金分割螺線。它的定義:曲線新增加的長度與這部分到中心極點的距離(即半徑)成正比，或者具體地說是與螺線走過的距離成正比。連接螺旋線上任意壹點的半徑與螺旋線的中心和夾角都相同。
殼的連續生長只能沿著外緣進行，這樣在尺寸增大的同時還能保持特定的螺旋比例。小圖是貝殼的橫截面，從中可以看到貝殼生長的等角螺旋。
這些奇妙的現象揭示了等角螺旋的奇特性質，並解釋了為什麽這種形式在自然界中頻繁出現。正如達西·湯普森(Darcy Thompson)所指出的，在孩子成長的過程中，身體的各個部位都在生長，所以形狀基本上可以保持不變。人體的各個部分壹起成長，壹起衰老，幾乎同時存在。殼及其相關的形態學從壹個點開始生長，生長的邊緣圍繞著殼的開口(也稱為導數圓)。但這種等角螺螄殼無論成熟與否，都能保持壹定的比例。成熟殼的材料在螺紋形成之初就已經確定，所以殼的中心最老，外緣最年輕。不管殼長得多大，等角螺旋的比例永遠不會變。
【遇見君】:形式的起源不是只關註數學的科普書。它實際上包括了機械、結構、材料等領域的知識，以及地質學、生物學、材料學等學科的內容。作者克裏斯托弗·威廉姆斯(Christopher Williams)以獨特的思維角度向我們展示了另壹種觀察世界的方式，用專業的知識向我們解釋了周圍環境中的事物為什麽是現在的形態，為什麽會發展成現在的形態，也就是“情境的起源”。