這個想法可以用最簡單的形式來表達，即每個粒子都走過了時間中任何可能的路徑或歷史。每條路徑或歷史都有壹個概率，這取決於它的形狀。
為了使這個想法可行，人們必須考慮發生在虛擬時間的歷史，而不是發生在我們感覺生活的真實時間城市的歷史。虛擬時間聽起來有點像科幻小說，但它實際上是壹個定義明確的數學概念。
在某種意義上，它可以被看作是與真實時間成直角的時間方向。人們把所有具有某些性質的粒子的歷史加起來，例如，在某個時間通過某些點的概率。
那麽我們就應該把這個結果推廣到我們生活的真實時空。這不是量子力學最廣為人知的手段，但它給出的結果和其他方法壹樣。
名詞解釋——費曼的“歷史總結”...
這個問題已經問過了...
美國科學家理查德·費曼引入的所謂歷史求和(即路徑積分)就是對波粒二象性的很好模仿。在這種方法中，粒子不像經典或非量子論那樣在時空中只有壹個歷史或壹個軌道，而是認為從A到B的粒子可以走任何可能的軌道。每個軌道對應壹個對數:壹個數字代表波的振幅；另壹個代表周期循環中的位置(即相位)。從a到b的概率是把所有軌道的波加起來。壹般來說，如果比較壹族相鄰的軌道，在相位或周期循環中的位置會有很大的不同。這說明這些軌道對應的波幾乎相互抵消了。但是對於壹些相鄰的軌道，它們之間的相位變化不大，這些軌道的波不會抵消。這個軌道對應於玻爾允許的軌道。有了這些想法，更復雜的原子甚至分子的容許軌道就可以用具體的數學形式相對直接地計算出來。分子是由原子結合在壹起形成的，這些原子被圍繞壹個以上原子核運動的軌道上的電子結合在壹起。因為分子的結構和它們的反應構成了化學和生物學的基礎，所以除了測不準原理之外，量子力學允許我們在原理上預測我們周圍的幾乎壹切。然而，實際上，壹個包含多壹點電子的系統所需要的計算是如此的復雜，以至於我們做不到。)
如何理解歷史求和中的虛數時間a ~ sum (e I * s [g]/h)？這個公式就是費曼對宇宙歷史求和的公式。不要問我裏面每個字母的意思，我不知道。我只知道這個公式應該和路徑積分有關(霍金說的)。妳覺得我能知道什麽是路徑積分嗎？要獲得每個點的全局真照度，需要求解亮度方程，亮度方程需要知道這個BRDF(雙向反射分布函數)。這個BRDF最原始最完美的解決方案就是在這壹點上的路徑整合。關於路徑積分我還知道的是，在量子力學中，路徑積分是用來找出核外電子圍繞原子核的可能軌道的。所以我認為霍金提出這個費曼歷史求和公式的意圖是這樣的:我們宇宙的模型可以用相對論很好地描述，但解釋這個模型為什麽形成，為什麽起作用的將是量子理論。
費曼的歷史求和在數學上很難，所以不得不引入虛時間。粒子的路徑求和就是把波加起來，這就是量子場論中的Vic旋轉。它代替T實現時間軸的旋轉，同時將閔可夫斯基空間平移到歐氏空間。在歐幾裏得理論中，量子場論的壹些表達式(比如路徑積分)可以更好的定義。霍金進壹步將“維克轉動”應用到彎曲時空的規範，如洛華規範，以期在歐幾裏得規範空間中得到更高層次的維克轉動。
雖然用費曼的歷史求和法確定宇宙波函數非常困難，但必須使用鞍點近似、維克旋轉等數學技巧，不僅要求時間值為虛數，而且要求虛數時間對應的度規在周期上相等。在實時方向上，與未來方向的夾角較小，難免會遇到奇點；而虛時間和實時方向成直角，可以繞著奇點轉——虛時間的引入意味著時空的差異完全消失。
高斯求和是壹種什麽樣的求和方法？
總和=(第壹項+最後壹項)*項數/2
壹個在全世界廣為流傳的故事說，高斯在10的時候，通過把1到100的所有整數相加，算出了布特納給學生出的算術題。布特納壹描述完這個問題，高斯就得出正確答案。然而，這很可能是壹個不真實的傳說。根據對高斯有過研究的著名數學史家E·T·貝爾的研究，布特納給孩子們出了壹道更難的加法題:81297+81495+81693+…+100899。
當然，這也是壹個等差數列的求和問題(容差為198，項數為100)。布特納壹寫完，高斯就完成了計算，把寫有答案的小寫字板交了上去。E. T .貝爾(E. T. Bell)寫道，晚年的高斯經常喜歡和人談論這件事，說當時只有他的答案是正確的，其他孩子都是錯的。高斯沒有明確說他是如何這麽快解決問題的。數學史家傾向於認為高斯當時已經掌握了等差數列的求和方法。對於壹個只有10歲的孩子來說，獨立發現這種數學方法是不尋常的。貝爾根據高斯晚年自己的說法描述的史實應該更可信。而且這更能體現高斯從小就註重掌握更本質的數學方法的特點。