宋元數學是中國數學發展的高峰。
北宋統壹中國後，農業、手工業和商業迅速繁榮，科學技術突飛猛進。11世紀至14世紀(宋元)，計算數學達到頂峰，是我國古代數學空前繁榮、成果豐碩的鼎盛時期。這壹時期出現了壹批著名的數學家和數學著作，列舉如下:賈憲的《黃帝九章》(165438+20世紀中期)、的《古根論》(65438+2世紀中期)、的《數九章》(1247)和。楊輝的九章算法[1261]，日常算法[1262]和楊輝的算法[1274-1275]，朱世傑的算術啟蒙[65438]宋元數學在很多領域達到了中國古代數學，也是當時世界數學的巔峰。主要任務是:
公元1050年左右，北宋賈憲(生卒年不詳)在《黃帝九章》中創造了“增、乘、開任意高次之法”。直到公元1819年，英國人威廉·喬治·霍納才想出了同樣的方法。賈憲還列出了二項式定理系數表，類似的“巴斯加三角形”直到17世紀才在歐洲出現。(《黃帝九章算術精草》已失傳)
北宋沈括在1088-1095年期間，從餐廳數量、梯田容積等生產實踐問題出發，提出了“缺口積法”，開始研究高階等差數列求和，建立了正確的求和公式。沈括還提出了“會圓”理論，得出了中國古代數學史上第壹個弧長近似公式。他還用物流的思想來分析和研究後勤糧食供應和部隊運輸的關系。
公元1247年，南宋秦在《舒舒九章》中推廣了乘除法，並描述了高次方程的數值解法。他列舉了20多種來自實踐的高階方程的解法，其中最高的是十次方程。直到16世紀的歐洲，意大利人西皮奧·德爾·費羅才提出了三次方程的解法。秦還系統地研究了的壹次同余理論。
公元1248年，葉莉(李治，1192-1279年)撰寫了《測圓海鏡》，這是第壹部系統論述“天術”(壹維高次方程)的著作，是數學史上的傑出成就。在《圓海鏡？在《序言》中，葉莉批判了貶低科學實踐、把數學視為“拙劣的技能”和“玩物喪誌”的謬誤。
公元1261年，南宋楊輝(生卒年不詳)在《九章算法詳解》中用“堆砌術”求幾類高階等差數列之和。公元1274年，他還在《乘除變換的起源》壹書中描述了“九歸敏捷法”，介紹了乘除的各種計算方法。公元1280年，王勛、郭守敬在編制元代授時歷法時，列出了三倍差的插值公式。郭守敬還用幾何方法找到了與現在的球面三角形等價的兩個公式。
公元1303年，元朝的朱世傑(生卒年不詳)寫了四元素的玉鏡。他把“天師技能”推廣到“四元素技能”(四元素聯立方程)，提出了消除元素的解法。直到公元1775年，歐洲的法國人艾蒂安·貝佐特(etienne bezout)才提出了同樣的解決方案。朱世傑還研究了有限級數的求和，並在此基礎上得到了高階差分的插值公式。直到65438年到1678年，英國人詹姆斯·格雷戈裏和英國人伊薩克·牛頓提出了歐洲插值的普遍公式。
公元14世紀，中國人已經使用了算盤。在現代計算機出現之前，算盤是世界上壹種簡單而有效的計算工具。
此外，其他成果還包括勾股法的新發展，求解球面直角三角形的研究，縱橫圖(幻方)的研究，小數的具體應用，算盤的出現等等。
這壹時期，民間數學教育也有所發展，中國與伊斯蘭國家之間的數學知識交流也有所發展。
參考:
宋元數學史/查看/27 DBDF 6648 D7 c 1c 708 a 145 ba . html