因為古構造應力場已經消失，只能通過古構造應力場產生的構造特征及其組合特征來反演。其反演的成敗首先取決於野外地質工作的結果是否正確可靠。
古構造應力方向的確定
古應力場中的主應力方向只能由當時形成的構造特征及其組合來反演。
(1)結構組合類型分析
結構模式是從壹系列相同或相似的結構變形圖像中抽象出來的標準形式。構成結構類型的結構組件之間存在遺傳關系。壹定的構造類型呈現壹定的構造應力場，反映壹定的邊界條件和動力作用方式。某壹礦田或油氣田壹旦確定了某種類型的構造類型，就可以根據其分布特征推斷其構造應力場和邊界動力學的作用方式和方向。關於這方面的詳細情況，請參閱後面關於結構組合的章節。
(2)根據褶皺構造，研究古應力方向。
根據應力作用方式與褶皺形成的關系，褶皺可分為縱向彎曲褶皺、橫向彎曲褶皺和壹些過渡類型——滑動褶皺和揉皺褶皺。滑覆褶皺和揉覆褶皺與應力作用的關系比較復雜，目前研究較少。縱向彎曲褶皺和主應力方向將在下面討論。
縱向彎曲褶皺是在順層擠壓(側向擠壓)作用下形成的，其兩翼的產狀與主應力方向有如下關系(劉，1986；黃，1996):
正常時間:
構造應力場控制巖礦。
反轉時:
構造應力場控制巖礦。
圖2.58羌塘盆地褶皺分布及應力場
1-縫合帶和盆緣斷裂帶；2-盆地構造單元的邊界斷層；3-主要故障；4—背斜軸部；5—斜後軸；6—褶皺的赤平投影和應力狀態
構造應力場控制巖礦。
其中:φ1，φ2，φ3分別代表σ1，σ2，σ3；D1，D2和D3分別代表σ1，σ2和σ3。
野外沿不同剖面精確測量單個背斜或向斜兩翼標準地層的產狀，如W1∠Q1，W2∠Q2，利用上述公式或赤平投影即可得到褶皺形成時的主應力方向。羌塘盆地褶皺主要在NWW——近東西向，偶有東北、西北和近南北向。根據野外測得的兩翼產狀，發現主應力σ1近SN向，近水平，σ2近水平，σ3近垂直，表明運動軸是垂直的(圖2.58)。根據盆地褶皺兩翼的產狀和平面上擦痕的產狀(側向傾向和側向傾角)，通過赤平投影找到褶皺的應力產狀。羌塘盆地大雄湖西岸背斜和向斜的應力經赤平投影為:，，，∠ 80，如圖2.59所示。
圖2.59羌塘盆地大雄湖西岸構造剖面及褶皺赤平投影分析。
(a)結構輪廓；(b)褶皺的赤平投影
1-四元；2—嗩吶湖組；3-康托爾結構；4-布曲組；5-克莫措組；6—小茶卡群；7-石灰巖；8-企業集團；9-砂巖；10—粉砂巖；11—殘積土；，-向斜翼的產狀投影；，，-向斜形成時的主應力；、——背斜兩翼的產狀投影；背斜形成過程中的主應力
(3)根據斷層研究古應力方向。
礦田、礦床、油氣田中的斷層在形成和形成後再活動時，由於受力方式和方向不同，其性質和特征也不同。每壹次活動都會改造斷層本身的形態特征和力學性質，並在斷裂帶和兩個圍巖中留下相應的構造痕跡。野外觀測了斷層面的特征和產狀及斷裂帶中構造透鏡體(AB)的產狀，斷層軸面的解理、面理和兩個分支及牽引褶皺的兩翼的產狀，分支斷層的力學性質和產狀，節理的力學性質和產狀及斷層面上擦痕的產狀，通過赤平投影可以得到斷層形成或復活時兩個板塊的應力狀態和運動方向。
圖2.60羌塘盆地主要斷裂和應力場
1-斷層投影；2-透鏡體(AB)在破裂帶中的投影；3—斷裂產生的拉伸斷裂投影；4-斷層衍生的面理和劈理投影；5—斷裂牽引褶皺的曲軸表面投影；6—橫截面劃痕的出現投影；7-斷層下盤運動方向；8—斷裂反映的應力狀態；9-縫合帶和盆地邊界斷層；10-盆地內隆起邊界斷層；11-反向故障；12-正常故障；13-轉換故障
羌塘盆地斷裂十分發育，主要有東西向逆(沖)斷層、北西向和北東向平移斷層及少量近SN-向正斷層。該斷層經歷了多次活動，每次活動都會改造斷層本身的形態特征和力學性質，在斷裂帶和兩側圍巖中留下相應的構造痕跡。
根據野外采集的斷層下盤巖石中斷層的產狀、斷層破碎帶中的斷層角礫巖、構造透鏡體(AB)的產狀和派生構造(裂縫、牽引褶皺和斷面擦痕)的產狀，通過赤平投影得到斷層形成或復活時的應力狀態，顯示盆地主要經歷了北北西向、近南北向和北北東向的水平擠壓，偶有近東西向的水平擠壓(圖2.60)。這與從褶皺獲得的應力狀態壹致。
現場調查表明，盆地斷層面上有兩組常見的擦痕。I組近上翹，向南西傾，側傾角80°，反射σ1為160∠20°，II組側向280°方向，側傾角10，表示上翹扭轉，反射σ65438。ⅰ組被ⅱ組所覆蓋，表明NW-SE向擠壓早於NE-SW向擠壓。盆地內的甜水河斷裂為北西向斷裂，總體傾向190 ~ 200，傾角約70°。斷裂帶的解理和晶狀體的發育。根據解理、透鏡體和擦痕，斷層形成和再活化時的主應力方向分別為NE-SW和NNW-SE(圖2.438+0)。
圖2.61羌塘盆地甜水河斷裂節理剖面及應力分析
(a)羌塘盆地甜水河斷裂的結合段；(b)用於卵裂發生的投影；，，，，是通過解理獲得的主應力；s是橫截面劃痕投影；，，是從零開始獲得的主應力；(c)斷開透鏡體(AB)的發生投影；，，-從透鏡體獲得的主應力
1—索窪組；2—李霞組；3-布曲組；4-破碎帶；5-石灰石；6—泥灰巖；7—砂巖
(4)根據軛架上的裂縫，研究了古應力方向。
在構造應力的作用下，巖石往往產生壹對* * *軛X裂紋，它們的產狀與應力方位有關。
構造應力場控制巖礦。
其中:φ1，φ2，φ3分別代表σ1，σ2，σ3；D1，D2，D3分別代表σ1，σ2，σ3傾角；W1∠Q1，W2∠Q2代表軛架中裂紋的傾角。
根據現場實測的* * *軛裂縫產狀，利用地層產狀進行平整處理後得到* * *軛裂縫產狀。根據上述公式和赤平投影，可以得到構造應力場的主應力方向，並據此作出礦田、礦床和油氣田的應力軌跡圖。
如羌塘盆地的節理按平整後的走向、傾向和傾角可分為8組，分階段配成5組“X”* * *軛狀節理(表2.4)。
表2.4北羌塘盆地中西部節理反映的應力列表
根據* * *軛“X”型節理的優勢產狀W1∠Q1，W2∠Q2，利用上述公式和赤平投影得到各期構造運動的主應力方向(圖2.62)，見表2.4。
地質力學研究所562隊利用* *軛式剪切節理在江陰地區獲得了兩個不同的應力場。後期應力場分析與現今構造壹致，代表燕山期擠壓褶皺運動(圖2.63)。根據前期應力場分析，最大主應力軸(σ1)軌跡近南北向，印支期與北東向背斜軸近垂直(圖2.64，表2.5)。
圖2.62北羌塘盆地中西部節理反映的應力場
表2.5江陰地區北西向擠壓構造與其他構造體系的運動方向和主壓應力對比
(據原科學院562隊)
圖2.63江陰地區燕山早期構造輪廓圖顯示了同期北西向擠壓構造應力場。
(據原科學院562隊)
1-四元；2-高黎山組；3-吳彤集團；4—丁山組；5—地層界線；6-發生；7-正常故障；8-反向故障；9-翻譯錯誤；10—推斷故障；11-向斜扭曲；12-背斜扭曲；13-壓應力方向；14-聯合統計點
圖2.64江陰印支期構造輪廓圖顯示了同期ne向擠壓構造應力場。
(據原科學院562隊)
1-四元；2-高黎山組；3-吳彤集團；4—丁山組；5—地層界線；6-發生；7-正常故障；8-反向故障；9-翻譯錯誤；10—推斷故障；11-向斜扭曲；12-背斜扭曲；13-壓應力方向；14-聯合統計點
(5)根據顯微構造分析古應力場的應力方向。
礦物晶體的壹些微觀結構和光學參數往往與形成它們的主應力有壹定的幾何關系。斜對稱壓應力陰影的短軸平行於最大主壓應力軸；旋轉晶體的旋轉方向與剪切方向壹致；礦物生長線理的排列方向平行於最小主壓應力方向；動態重結晶方解石最穩定的晶向C軸傾向於平行於最大主壓應力。因此，根據顯微鑒定和定向切片的組合分析，可以推斷出各主應力的方位。
此外，根據片理、解理、葉理和透鏡體平面，壹般可以垂直於最大主應力。窗欞狀構造、枝狀構造和主體構造的交會處往往平行於中間主應力；有些香腸結構，透鏡的長軸和拉伸面的法線壹般平行於最小主應力，定性找出主應力的方位。
2.9.2.2古構造應力場主應力值的估算
古應力場主應力值的確定是壹個非常復雜的問題，至今尚未完全解決，長期以來壹直是定性描述。20世紀70年代以來，由於物理冶金理論的引入和透射電子顯微鏡的應用，顯微構造的研究取得了很大進展，古應力的測定也進入了定量研究階段。目前，在以下幾個方面初步建立了差應力(σ 1-σ 3)與微觀結構的關系。
(1)利用位錯密度計算古應力。
礦物晶體變形時，內部會產生大量位錯。單位體積的位錯總長度稱為位錯密度(ρ)，它與差應力(σ 1-σ 3)有如下關系(竹內&氬，1976):
構造應力場控制巖礦。
其中:μ是晶體的平均剪切模量；b是可移動位錯的頁數向量；a是材料的無量綱系數。
以上參數對於不同的礦物是不同的。
應時:a=3，μ=44×106kPa，b = 5× 10-8cm。
構造應力場控制巖礦。
其中:差應力的單位(σ 1-σ 3)為0.1×106 kPa；位錯密度(ρ)的單位是cm-2。
因此，可以在野外采集定向標本，在室內切片，用電子顯微鏡測得位錯密度ρ，利用上述關系式得到差應力(σ 1-σ 3)。
(2)使用子粒子計算應力值
亞粒子是以位錯墻為界的變形晶體中的區域。亞粒度(d)和差應力(σ 1-σ 3)具有以下關系:
構造應力場控制巖礦。
其中:k是無量綱的比例常數；μ是剪切模量；b是頁面向量；(σ1-σ3)kPa；；d單位為μ m。
許多人試圖確定上述公式中的系數，但得到的數據差別很大。
對於應時:
構造應力場控制巖礦。
β-橄欖石單晶:
構造應力場控制巖礦。
(3)再結晶質點法獲得應力值。
動態再結晶顆粒的粒度(d)與差應力(σ 1-σ 3)的關系為(Tullis et al .，1973):
構造應力場控制巖礦。
式中:Kn為無量綱比例系數；n是應力指數；其他單元參數同上。
其中Kn和n可以通過實驗測得。
不同學者測量的參數不同:
應時:
構造應力場控制巖礦。
橄欖石:
構造應力場控制巖礦。
其中:差應力的單位(σ 1-σ 3)為0.1×106 kPa；再結晶粒度(d)的單位為μ。
(4)利用* * *軛裂紋的軛角計算應力值。
根據和韓(1977)，* *軛斷裂的* * *軛角(Q)與應力狀態有如下關系:
構造應力場控制巖礦。
其中σ1和σ3為最大和最小主應力；σi是巖石的極限強度；k是巖石粘性系數；σi和k都可以通過實驗測量。該公式適用於軛角小於90°的情況。
根據上述公式，可以推導出* * *軛角度和最大剪應力之間的關系:
τmax=K2/(2σicosQ) (2.167)
巖石常數之間的關系是
構造應力場控制巖礦。
其中σc是巖石的抗壓強度極限。
在礦區設點測量裂隙，用赤平投影或微機求出軛角q，再用上述公式求出σ1，σ3，τmax。
(5)最大剪應力相對值的確定
1)利用空間分布密度分析裂縫。因為巖石的抗剪強度p？τ(即斷裂剪應力的大小)取決於應力作用時間？因此，存在以下關系:
p？τ=Piτ—ξln？(2.169)
其中:Piτ為巖石的相對瞬時強度(相當於斷裂應力作用時間為1秒的巖石強度)；ξ是描述強度取決於應力作用時間的量，它有應力量綱。
從上式可以推斷，壹定尺寸nf的剪切破裂數隨著最大剪應力τ與其標準值τ0之差的增大而增大，即(Ramsay，1962；Gzovski，1953)
構造應力場控制巖礦。
其中:n0為標準值。
因此，如果對比同類型、同大小裂縫的空間分布密度，就可以估算出對比剖面的古剪應力相對值。
2)分析地震的空間分布密度。最大剪應力(τ maximum)、具有壹定能量的地震次數的對數增量δδlgNs、最大地震能量的對數增量δδlgv有如下關系(Gzovski，1953):
構造應力場控制巖礦。
其中:x是標記區域的應力值。
(6)圍壓絕對值的確定
圍壓σm取決於深度h和巖石的單位容重γ，即取決於施加在單位水平體積上的上覆巖石的重量σg =γh(Gzovski，1953)。
1)當σ g =-σ 3 (-σ 3為最大壓應力)時
A.如果σ 2 = σ 3，則
構造應力場控制巖礦。
b當-σ 2 =-σ 1時，則
構造應力場控制巖礦。
2)當σ g =-σ 1時(-σ 1為最小壓應力)
如果-σ 2 =-σ 3，那麽
構造應力場控制巖礦。
3)當σ g =-σ 2時
如果σ 2 = σ 1，則
構造應力場控制巖礦。
(7)采用有限元法計算應力值。
這是壹種用電子計算機進行數學模擬計算的方法。
在線彈性有限元分析中，首先將連續彈性體離散為由有限個節點連接的有限個單元組成的單元集合體，然後根據彈性力學方程和最小勢能原理，建立以節點位移{U}為未知量，以總剛度矩陣[K]為系數的線性代數方程組並求解，進而得到節點位移和各單元的主應力。它分為五個步驟。
第壹步:建立離散有限元計算模型。根據礦田、礦床、油氣田的構造變形特征，按要求進行簡化，建立力學模型；然後根據模型將礦田和油氣田劃分成有限個單元(三角形單元)。每個單元的面積可以不同，巖石的力學性質也可以不同。每個單元的頂點稱為節點。同時根據求解問題的具體條件確定載荷和位移邊界條件。
第二步:分析單元剛度。每個單元節點與節點的位移關系如下
{F}e=[K]e{δ}e(2.176)
其中:{F}e是單元E上每個節點的等效節點力數組；{δ}e是單元E上每個節點的等效節點位移數組；[K]e為單元E的單元剛度矩陣，與單元尺寸、朝向和彈性參數有關，與單元位置無關，可由下式確定:
[K]e =∫e[B]T[D][B]dr(2.177)
其中:[D]為彈性矩陣；[B]是壹個幾何矩陣。
根據線彈性本構關系，用節點位移{δ}表示的單元應變{ε}和單元應力{σ}的計算公式如下
{ε}=[B]{δ}
{σ} =[D]{ε} =[D][B]{δ}(2.178)
步驟3:形成壹個加載數組{R}。設n個元素圍繞壹個節點i***，則節點I上的外部負載{Ri}為
構造應力場控制巖礦。
式中:{pri}為作用在E單位上的體積力的等效節點荷載；{pri}是作用在E單元上的面積力的等效節點荷載；Pi是作用在I節點上的集中力。
因此，總載荷數組{R}為
{R}=[R1，R2，…，Rn]T (2.180)
步驟4，形成以總節點位移數組{U}為基本未知量的線性代數方程組；
[K][U]={R} (2.181)
其中:[K]是整體剛度矩陣，通過以下公式計算:
構造應力場控制巖礦。
第五步:計算每個單元的節點位移{U}和主應力{σi}以及最大剪應力τmax。解方程(2.181)可以直接得到節點位移向量{U}。然後根據對應節點的位移值，由公式(2.178)得到各單元的應變和應力(σx，σy，σz)。最後，根據彈性力學的應力狀態理論，計算每個單元的主應力張量(σ1和σ3)、最大剪應力(τmax)和應變能(u)，即
構造應力場控制巖礦。
其中:a為最大主應力(σ1)與X軸的夾角；？最大剪應力(τmax)與X軸之間的角度；e是彈性模量；v是泊松比。