天文學是人類運用最新的物理、化學、數學知識和最先進的科技手段，研究宇宙中的恒星、行星、星系等天文現象的科學。它不僅是壹門基礎學科，而且是壹個融合了人類智慧的綜合體系。七個基礎學科是數學、邏輯學、天文學和天體物理學、地球科學和空間科學、物理學和化學。
我個人認為天文學和數學關系不大。。。
6月3日，牛頓進入劍橋大學三壹學院。當時學院的教學是基於亞裏士多德的理論，但牛頓更喜歡讀壹些笛卡爾等現代哲學家和伽利略、哥白尼、開普勒等天文學家的更先進的思想。1665年，他發現了廣義二項式定理，並開始發展壹套新的數學理論，這就是舉世聞名的微積分。1665年，牛頓拿到了學位，為了防止倫敦大瘟疫，大學關閉了。在接下來的兩年裏，牛頓繼續在家裏研究微積分、光學和萬有引力定律。
從65438年到0679年，牛頓回到了力學的研究:引力及其對行星軌道的影響，開普勒的行星運動定律，以及與胡克和弗拉姆斯蒂德關於力學的討論。他把自己的成就歸功於《物體在軌道上的運動》(1684)這本書，這本書包含了後來在原理上形成的壹個初步的運動定律。
在埃德蒙·哈雷的鼓勵和支持下，《自然哲學的數學原理》於1687年7月5日出版。在這本書裏，牛頓闡述了三個運動定律，在接下來的兩百年裏被奉為真理。牛頓用拉丁文“萬有引力”來命名現在的引力，並定義了萬有引力定律。在這本書中，他還提出了第壹個基於波義耳定律分析和測量空氣中聲速的方法。
因為在原理上的成就，牛頓獲得了國際上的認可，贏得了壹大群支持者:牛頓與瑞士數學家尼古拉斯·法蒂奧·丟勒建立了非常密切的關系，直到他們的友誼在1693年破裂。這段友誼的結束讓牛頓精神崩潰了。
牛頓在伽利略等人工作的基礎上進行了深入研究，總結出。。。
大多數現代歷史學家認為，牛頓和萊布尼茨獨立發展了微積分，並為其創造了自己獨特的符號。據牛頓身邊的人說，牛頓比萊布尼茨早幾年就想出了他的方法，但他在1693之前幾乎沒有發表過什麽東西，直到1704才給出他的完整交代。與此同時，牛頓在1684中發表了他的方法的完整敘述。此外，萊布尼茨的符號和“微分法”在歐洲大陸被完全采用，大約1820年後英國也采用了這種方法。萊布尼茨的筆記本記錄了他的思想從早期到成熟階段的發展過程，但在已知的記錄中只找到了牛頓的最終結果。牛頓聲稱他壹直不願意發表他的微積分，因為他害怕被嘲笑。牛頓與瑞士數學家尼古拉斯·法迪奧·丟勒關系密切，後者從壹開始就被牛頓的萬有引力定律所吸引。1691年，丟勒打算編纂壹部新版的牛頓自然哲學數學原理，但他始終沒有完成。壹些研究牛頓的傳記作者認為他們的關系中可能有愛的成分。但是兩人的關系在1694冷卻了。當時，丟勒還與萊布尼茨交換了幾封信。
1699年初，皇家學會的其他成員(牛頓是其中之壹)指責萊布尼茨剽竊牛頓的成果，爭論爆發於1711。牛頓皇家學會宣布，壹項調查顯示，牛頓是真正的發現者，萊布尼茨被斥為騙子。但後來發現對萊布尼茨的調查評論結論是牛頓自己寫的，於是調查受到質疑。這導致了牛頓和萊布尼茨之間關於微積分的激烈爭論，並毀了他們的壹生，直到後者於1716年去世。這場爭論在英國和歐洲大陸的數學家之間劃出了壹道鴻溝，並可能阻礙了英國數學至少壹個世紀的發展。
牛頓公認的成就之壹是適用於任何冪的廣義二項式定理。他發現了牛頓恒等式和牛頓法，對二元三次曲線進行了分類，對有限差分理論做出了巨大貢獻，首次利用分數指數和坐標幾何得到了丟番圖方程的解。他用對數逼近調和級數的部分和(這是歐拉求和公式的先驅)，第壹次胸有成竹地使用冪級數和還原冪級數。他還發現了π的新公式。
自17世紀以來，原始的幾何和代數已經很難解決當時生產和自然科學提出的許多新問題，如:如何求壹個物體的瞬時速度和加速度？如何求曲線的切線和曲線的長度(行星距離)，向量直徑掃過的面積，極小值(如近日點，遠日點，最大值域等。)、體積、重心、重力等等；雖然牛頓之前在對數、解析幾何、無窮級數等方面都有所建樹，但他並不能圓滿或普適地解決這些問題。當時對牛頓影響最大的是笛卡爾的《幾何》和沃利斯的《無窮算術》。牛頓把古希臘以來各種求解無窮小問題的特殊方法統壹為順流微積分(微分)和逆流微積分(積分)兩種算法，體現在1669中應用無窮多項式方程，1671中應用流微積分和無窮級數，1676中應用無窮級數。所謂“流量”就是隨時間變化的自變量，如X、Y、S、U等。而“流量數”就是流量的變化速度，也就是變化率、書寫等。他說的“差別費率”和“可變費率”是有差別的。同時，他在1676首次發表了他的二項式展開定理。牛頓用它發現了其他無窮級數，用它計算面積，積分，解方程等等。1684年，萊布尼茨從曲線的切線研究中引入並拉長了S作為微積分的符號，從此牛頓創立的微積分在大陸國家迅速普及。
牛頓在1672年制造了反射望遠鏡。他利用粒子間的萬有引力證明了球對稱的球體的外引力可以用中心相同質量的粒子來代替。他還用萬有引力原理解釋了潮汐的各種現象，指出潮汐的大小不僅與月亮的相位有關，還與太陽的方位有關。牛頓預言地球不是壹個正球體。歲差是由太陽對赤道突起的擾動引起的。
牛頓是壹個“原始自然神論者”。所謂“自然神論”，就是上帝創造世界後，讓自然法則統治世界，世界在自然法則的控制下運行。牛頓就是抱著這種宇宙觀，所以牛頓對事物的解釋就是自然規律加概率，當然他沒有祈求什麽。牛頓在他的名著中明確地說:他認為天體運動是因為上帝創造了萬物之後，還設定了各種自然規律，比如運動規律。上帝先推它們，然後天體按照“動者總動”的規律不斷運動，壹切按照自然和概率的規律自然發生。上帝再也不會做任何事了。牛頓的宇宙論屬於宗教的另壹個分支，也叫“力學宇宙論”或“時鐘宇宙論”。當然，這種觀點與基督教的基本教義相去甚遠。難怪衛理公會的創始人約翰·韋爾西對牛頓的信仰表示懷疑。
牛頓生活在明朝前壹年到清朝前五年，《自然哲學的數學原理》的出版相當於康熙25年。從《牛頓原理》出版到1840年的1687年間，牛頓的物理學和天文學知識幾乎沒有傳到中國。《原理》壹書的基本內容直到鴉片戰爭後才在中國傳播開來。
哥白尼的太陽中心說、開普勒的橢圓軌道、牛頓的萬有引力相繼傳入中國，與中國奉為圭臬的“天動地靜”、“天圓”、“陰陽相感”等傳統大相徑庭。這不能不引起中國人民的巨大反響。牛頓學說在中國的傳播不僅影響了學術界，也喚醒了人們對科學真理的認識。更重要的是，也為中國資產階級維新派發起的戊戌變法(1898)提供了輿論準備。這場運動的領導者，如康有為、梁啟超、譚嗣同等，無壹例外都從牛頓的理論中尋找改革和變法的依據。尤其是牛頓在科學上推陳出新的精神，激勵了清朝所有想改變社會的有誌之士。