摘要:金屬基復合材料結合了金屬結構材料和作為基體的增強體兩者的優點，具有高強度、高彈性模量和良好疲勞性能的特點。由於制造工藝相對簡單且價格低廉，顆粒增強金屬基復合材料顯示出廣泛的商業價值。金屬基復合材料首先應用於航空航天領域，隨著其價格的不斷降低，在汽車、電子、機械等工業領域的應用也越來越廣泛。正因如此，全球各大公司和研究機構對it的研究和應用開發正在多層次、大領域展開。筆者閱讀了大量相關文獻，然後總結了近年來國內外學者對金屬基復合材料的研究，具有壹定的現實意義。
1.隨機顆粒分布金屬基復合材料有效性能的研究
20世紀90年代中期，波維克、古塞夫等人證明了整個復合材料可以用壹個有限體積的代表性體積元來模擬其微觀結構，從而建立了復合材料宏觀性能與其組成材料性能和微觀結構之間的定量關系。
隨著計算機技術的飛速發展，數值分析方法已經成為復合材料力學分析中不可缺少的工具。在做數值模擬時，建立合適的數學模型是數值模擬計算復合材料等效性能的基礎。
基於有限元方法的多尺度等效性能計算是研究復合材料細觀結構與宏觀力學行為關系的有效而重要的方法。采用這種方法的前提是建立復合材料的有限元模型，包括隨機顆粒分布區域的幾何建模和網格生成，然後可以進行多尺度計算。
國內外發展了各種計算復合材料等效性能的數值方法。壹般來說，可以分為反分析和直接分析。反分析法的實質是根據現場觀測結果反演復合材料的力學參數。反分析方法主要依賴於材料路徑的實測位移、本構模型和材料參數的假設。由於客觀條件的影響和對復合材料的不了解，模型和材料參數的假設往往與實際情況相差很大，因此這種方法在實際應用中遇到了壹些困難。因此，人們試圖選擇另壹種方式——直接分析法來預測復合材料的力學參數。由於離散元法不能很好地解決離散復合材料計算結果的誤差，基於離散元法的宏觀力學參數計算研究很少。目前的數值分析方法主要是基於有限元法，計算過程是先建立顆粒材料的統計模型，然後模擬不同尺度的復合材料“試件”；這樣得到的復合材料“試件”可視為由基體和增強顆粒組成，其力學參數可在實驗室單獨確定，然後進行有限元分析，進而得到顆粒的統計力學參數。該方法計算結果的正確性取決於顆粒統計模型的正確性和有限元算法的合理性。這個過程雖然有誤差，但誤差不會大於原位測量。這種方法的缺點是，為了避免尺寸效應，在模擬不同尺度的“試件”時增加了計算成本，並且當計算尺度增大時，“試件”中的粒子數明顯增加，給有限元劃分和計算帶來困難。
有學者基於有限元方法和等效觀點研究了顆粒增強復合材料的等效性能，即按照壹定的等效原則，宏觀考慮顆粒對材料力學性能的影響，將整個顆粒增強復合材料均勻化、連續化，然後通過有限元計算得到等效的力學性能。但仍有壹些局限性，如等效體的尺寸效應等。作為壹種研究復合材料宏觀性質的新方法，數學家們做了大量的研究，如A.Bensousson，J.L.Lion等。，對於小周期結構問題的逐步分析，給出了均勻化材料系數的概念；O.A.Oleinik等人深入研究了均勻化理論和具有小周期結構的壹階漸進分析理論；在此基礎上，侯和給出了壹階漸進展開有限元的理論估計；崔俊誌等人提出了小周期結構的雙尺度突變算法。對於具有對稱性的基本單元，給出了高階漸進公式和有限元估計，並將此方法應用於工程計算，從而使理論分析到數值計算實現了均勻化。階段和實際應用階段使計算具有復雜微結構的非均質材料的宏觀力學參數成為可能，並給出了計算周期編織復合材料等效力學參數的雙尺度方法。
在等效計算中，需要建立材料的胞元模型，如二維胞元模型、二維多粒子胞元模型、三維胞元模型、三維多粒子胞元模型和代表性胞元模型。武漢理工大學曲鵬程教授等。根據SEM試樣的橫截面建立有限元模型，成功預測了SiC顆粒增強鋁基復合材料的等效彈塑性力學性能特征曲線。根據10%Al2O3的體積含量，Soppa對6061Al基復合材料的實驗微觀圖進行了增強，並制作了構件的有限元分析模型，觀察殘余熱應力對PRMMCs變形和失效的影響。韓等采用三維多粒子胞模型研究了PRMMCs的力學性能和裂紋產生。
2.復合材料微結構拓撲優化研究
結構拓撲優化是結構形狀優化的發展，是布局優化的壹個方面。當形狀優化逐漸成熟後，結構拓撲優化的新概念開始發展，現在拓撲優化正在成為國際結構優化領域的壹個新熱點。以Roderick Lakes(1987，1993)為標誌，闡述了具有負泊松比系數的泡沫材料，以及通過不同組分的材料復合可以獲得任何單相材料無法比擬的極端材料特性(如零膨脹系數、零剪切性能)的新發現，將材料微結構的優化設計納入拓撲優化領域。特別是由Sigmund在20世紀90年代中期提出，現在已經成為材料研究領域的前沿課題之壹。在2002年第九屆AIAA年會上，Kalidindi等人提出了“MSD-微結構敏感設計”的概念，進壹步完善和發展了微結構配置和組成優化設計的思想和體系。這些開創性的工作為復合材料和結構的拓撲優化設計奠定了堅實的基礎，進壹步推動了材料微結構的優化設計。
通過微結構胞元的均勻化技術可以獲得復合材料的宏觀性能，通過微結構胞元的拓撲優化設計可以獲得具有良好特性的復合材料，如具有負泊松比、負熱膨脹系數、零剪切性能和良好壓電特性的壓電材料。對於單胞的拓撲優化設計，問題可分為兩類:壹類是滿足本構模量最小體積百分比等於給定值的問題；另壹個是滿足壹系列體積約束和對稱性條件的極端物質常數問題。Silva基於均勻化方法開發了具有極限性能的二維和三維壓電材料的優化設計。在國內，元稹和吳長春進行了極端性能彈性材料的優化設計，楊偉等人用優化準則法設計了特定性能的微結構，實現了負泊松比的材料設計。目前，基於傳熱性能的微結構優化設計還處於起步階段。張等人基於均勻化方法預測材料的傳熱性能，在給定的材料用量下設計復合材料，得到具有極限傳熱性能的復合材料。
拓撲優化兼具尺寸優化和形狀優化的復雜性，微結構的最終拓撲形式未知。以柔度最小為目標函數的微結構拓撲優化得到的蜂窩結構是標準的正六邊形蜂窩結構。
三。摘要
金屬基復合材料是近年來迅速發展起來的壹種新型高科技工程材料，以其優越的性能受到國內外的高度重視。SiC顆粒增強鋁基復合材料是目前復合材料中最引人註目的體系之壹，無論從理論上還是實驗上都是復合材料的理想研究對象。本文綜述了國內外金屬基復合材料的有效性能研究和微觀結構拓撲優化，對金屬基復合材料的研究具有壹定的意義。