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人工智能與有限元方法

谷歌的AlphaGo和柯潔的對戰已經結束了幾天,DeepMind承諾的50分棋譜也已經公布。有限元法作為最先進的計算機“技術”,是否與機器學習(人工智能)進壹步結合,並產生了華麗的“火花”?

答案是肯定的!!!

什麽是人工智能?

人工智能(AI)。它是研究和發展模擬、延伸和擴展人類智能的理論、方法、技術和應用系統的壹門新的技術科學。人工智能是計算機科學的壹個分支,它試圖理解智能的本質,並產生壹種新的智能機器,能夠以類似於人類智能的方式做出反應。該領域的研究包括機器人、語言識別、圖像識別、自然語言處理和專家系統。人工智能自誕生以來,理論和技術日趨成熟,應用領域不斷擴大。可以想象,未來人工智能帶來的科技產品將是人類智慧的“容器”。

機器學習是人工智能的壹個分支。簡單來說就是機器可以通過算法從大量歷史數據中學習規則,從而智能識別新樣本或者預測未來。

常見的機器學習算法,例如:

?神經網絡(神經網絡)

?支持向量機(SVM)增強

?決策樹(決策樹)

?隨機森林

?貝葉斯模型等。

由於理論模型和計算資源的限制,早期的機器學習算法只能進行淺層學習,並且只應用在搜索排序系統、垃圾郵件過濾系統、內容推薦系統等地方。

之後發生的幾件事掀起了深度學習的浪潮。壹個是加拿大多倫多大學教授Hinton和他的學生Salakhutdinov於2006年在《科學》雜誌上發表文章,揭示了具有多個隱層的神經網絡(即深度神經網絡)的優異學習性能,並提出可以通過“逐層初始化”技術降低深度學習網絡訓練的難度;

第二件事是2012年底,Geoff Hinton的博士生Alex Krizhevsky和Ilya Sutskever利用卷積神經網絡(CNN)擊敗了擁有眾多人力資源和計算資源的Google,獲得第壹名。

如今,機器學習已經滲透到許多領域,包括語音識別、圖像識別、數據挖掘等,並取得了令人矚目的成就。

有限元法發展簡史

有限元法(FEA)即有限元法,是壹種數值分析(計算數學)工具,但不是唯壹的數值分析工具。工程上還有其他的數值方法,如有限差分法、邊界元法、有限體積法等。

有限元法已經成為解決工程中遇到的大量問題的強有力的數值方法,其應用範圍從固體到流體,從靜態到動態,從力學問題到非力學問題。實際上,有限元法已經成為求解已知邊界條件和初始條件的偏微分方程的通用數值方法。

有限元法在工程中的應用屬於計算力學的範疇,是根據力學中的理論,利用現代電子計算機和各種數值方法解決力學中實際問題的壹門新興學科。它跨越了力學的所有分支,不斷擴大力學在各個領域的研究和應用範圍,同時逐漸發展出自己的理論和方法。

神經網絡和力學

事實上,在深度學習的浪潮開始之前,力學和工程領域就已經開始結合計算力學研究中的神經網絡模型來開發更好的算法。壹個典型的例子是有限元神經網絡模型。

由於實際工程問題中存在大量的非線性力學現象,如結構優化問題,需要根據要求對構件結構進行設計和優化,所以它是壹個逆問題。這些非線性問題很難用常規方法解決,而神經網絡具有良好的非線性映射能力,因此可以得到比壹般方法更精確的解。

有限元和神經網絡結合的方法有很多。比如對於復雜非線性結構動力系統的建模,線性部分可以用有限元建模,非線性部分可以用神經網絡描述(比如輸入非線性部件的狀態變量,輸出其恢復力)。然後通過邊界條件和連接條件將有限元模型部分和神經網絡部分結合起來,就可以得到混合模型。

另壹種方法是通過有限元方法建立多種不同的模型,然後以模態特性(即最終的設計要求)為輸入變量,以相應的模型結構參數為輸入變量,訓練神經網絡,利用神經網絡的泛化特性得到設計參數的修正值。

結合Monter Carlo方法,進行多組有限元分析,將數據輸入神經網絡進行訓練,可用於結構的可靠性分析。

現有研究成果

余凱,雷佳,陳玉強,許巍。深度學習的昨天、今天和明天[J]。計算機研發,2013,09: 1799-1804。

周春貴,張希農,胡潔,謝世林。基於有限元和神經網絡的混合建模[J].振動工程學報,2012,01:43-48。

費慶國,張靈蜜。基於徑向基函數神經網絡的有限元模型修正研究[J].南京航空航天大學學報,2004,06:748-752。

徐永江,邢兵,武金良。基於有限元-神經網絡-蒙特卡羅的結構可靠度計算方法[J].重慶交通大學學報(自然科學版),2008,02:188-190+216。

未來的壹些方向

1,圖形顯示(有限元和AR & amp;VR)

隨著有限元計算領域和規模的不斷擴大,高效、高質量的計算結果前後處理也成為壹個難題。

AR & amp在圖形數據顯示方面,VR將我們從顯示屏中解放出來,可以更直觀的查看計算分析數據。在未來,分析結果的VR顯示將會有很大的突破。

國內也有學者開展了相關研究,如論文《虛擬現實環境下有限元前後處理功能的實現》,有限元虛擬處理技術(FEMVR)也逐漸進入相關軟件領域。比如ANSYS COMSOL可以和MATLAB交互,新版MATLAB內置了壹些人工智能算法。

2.有限元、大數據和雲計算

隨著計算規模的增加,隨著計算機能力的提高,雲計算已經擺脫了計算機硬件的束縛。對於規模和數量的分析計算,有限元和大數據與雲計算的碰撞,解決未來問題會有質的飛躍,在有限元和大數據方面會有漂亮的展示。

3.有限元和人工智能

人工智能,作為全球熱門技術,以及“古老”的有限元,我相信它能在老樹上發芽,我們也能欣喜地看到相關研究也已經展開,期待未來解決實際問題,有越來越好的解決方案。

4.CAD數據與CAE數據的無縫連接。

目前,根據等幾何分析(Isogeometric Analysis,IGA)的發展,將CAD中用於表達幾何模型的NURBS基函數作為形函數,以克服FEA中模型精度損失的問題,實現CAD與CAE的無縫結合,是壹個很有前途和潛力的發展方向。

5.CAE與MBD的深度集成。

在未來,CAEFEM可能會與多體動力學仿真(MBS)軟件深度集成。在實際系統中,壹些運動部件的彈性是不可忽略的,甚至是主要動力學行為的來源,於是柔性多體動力學仿真的需求就產生了,所以只需要定義相關部件的力和邊界條件,其余的都是內部效應,這樣仿真不僅節省了工作量,而且更加真實。而且確實有很多MBS軟件可以把組件做成彈性體,比如LMS虛擬實驗室,Simpack等。,但過程並不那麽愚蠢;除了梁、軸等簡單零件外,形狀復雜的零件還要依靠FEM軟件預先生成的數據文件。

6.智能和愚蠢的晶格層。

以後給彈性體建模可能就更傻了。首先建立剛體多體系統模型,然後在建模環境中直接進行柔性化(預處理)。系統可以根據該零件的形狀、材料和邊界條件選擇合適的網格類型,並將運動和力的作用點耦合到相應的節點(組)上。比如汽車懸架系統的仿真,可以檢查某個部件在某個工作環境下的受力情況,多體建模師非要從邊界力生成壹個載荷工況,送到專門的FEM工程師那裏去做,那就不用說了。

(部分來自知乎)

如何趕上有限元的發展

任何技術的進步都應該在實踐中展現技術的力量。隨著技術的進步,特別是計算機技術的進步,未來無論是應用軟件的研究還是智能程序的開發都將有無限的機會和可能。

積極學習新技術、新方法,關註有限元相關軟件在應用領域的新功能。

1,了解熱點,追蹤前沿

2、結合實際拓展應用。

3、掌握自動化相關技術。

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