唐朝滅亡後，五代十國依然是軍閥混戰的延續。直到北宋統壹中國，農業、手工業和商業迅速繁榮，科學技術突飛猛進。十壹世紀至十四世紀(宋元)，計算數學達到頂峰，是中國古代數學空前繁榮、碩果累累的鼎盛時期。這壹時期，出現了壹批著名的數學家和數學著作。分別列舉如下:賈憲的《黃帝九章》(165438+20世紀中葉)、的《上古起源論》(65438+2世紀中葉)、秦的《數書九章》(65438)。楊輝九章算法(1261)，日常算法(1262)，楊輝算法(1274-65438)。
公元1050年左右，北宋賈憲(生卒年不詳)在《黃帝九章》中創造了“增、乘、開任意高次之法”。直到公元1819年，英國人威廉·喬治·霍納也想出了同樣的方法。賈憲還列出了二項式定理系數表，直到17世紀的歐洲。
北宋沈括在1088-1095年期間，從餐廳數量、梯田容積等生產實踐問題出發，提出了“缺口積法”，開始研究高階等差數列求和，建立了正確的求和公式。沈括還提出了“會圓術”，獲得了中國古代數學史上第壹個弧長近似值。
公元1247年，南宋秦在《舒舒九章》中推廣了乘除法，並描述了高次方程的數值解法。他列舉了20多個來自實踐的高階方程的解，其中最高的是壹個十次方程。直到16世紀的歐洲，意大利人西皮奧·德爾·費羅才提出了三次方程的解法。秦還系統地研究了壹次同余的理論。
公元1248年，李誌(公元1192-1279年)撰寫了《測圓海鏡》，這是第壹部系統論述“天術”(壹元高次方程)的著作，是數學史上的傑出成就。在《序言》中，葉莉批判了貶低科學實踐、把數學視為“拙劣的技能”和“玩物喪誌”的謬誤。
公元1261年，南宋楊輝(生卒年不詳)用“堆砌術”求幾種高階等差數列之和。公元1274年，他還描述了“九歸法”，介紹了各種乘除法的計算方法。
公元1303年，元朝的朱世傑(生卒年不詳)寫了四元素的玉鏡。他把“天術”推廣到“四元術”(四元高階聯立方程)，提出了消元法。直到公元1775年，歐洲的法國人艾蒂安·貝佐特(etienne bezout)才提出了同樣的解決方案。在此基礎上得到了高階差分的插值公式，壹般的插值公式是英國人詹姆斯·格雷戈裏在歐洲直到1670和伊薩克·牛頓從1676到1678提出的。
公元14世紀，中國人使用算盤。在現代計算機出現之前，算盤是世界上壹種簡單而有效的計算工具。
中國數學的特點和局限性
(1)以算法為中心，屬於應用數學。中國數學不脫離社會生活和生產的實際，以解決實際問題為目的。數學研究以建立算法和提高計算技術為中心。
(2)它具有很強的社會性。在中國傳統的數學文化中，數學是六藝(禮、樂、射、禦、書、數)之壹，是儒家培養出來的。它的作用是“體悟神明，順從生命，管理世界，象萬物”，所以中國的傳統數學總是烙上中國哲學和古代學術思想的印記，往往與技巧的多少有關。
(3)理論高度概括。因為中國傳統數學註重解決實際問題，也因為中國人的綜合歸納思維決定了中國傳統數學不在乎數學理論的形式化，但這並不意味著中國傳統只停留在經驗層面而沒有理論成果。中國的數學算法其實就包含了建立這些算法的理論基礎。中國的數學家習慣於把數學概念和方法建立在少數幾個自明、直觀的數學原理上，如代數中的“率”論，平面幾何中的“互補進出”原理，立體幾何中的“楊馬術”，曲面理論中的“截口原理”(或稱劉祖原理，即原理)等等。
中國數學對世界的影響
數學活動有兩個基本任務——證明和計算。前者是因為接受了公理化(演繹)的數學文化傳統，後者是因為接受了機械化(算法化)的數學文化傳統。在世界數學文化傳統中，以歐幾裏得《幾何原本》為代表的希臘數學無疑是西方演繹數學傳統的基礎，而以《九章算術》為代表的中國數學無疑是東方算法數學傳統。
中國的數學通過絲綢之路傳到印度和阿拉伯，後來又通過阿拉伯人傳到西方。而且，在漢字文化圈，它壹直影響著日本、朝鮮半島、越南等亞洲國家的數學發展。