1.以下對應，但P到M的映射是()。
A.P={正整數}，m = {-1，1}，f: x→ (-1) x。
B.P={有理數}，M={有理數}，f:x→x2。
C.P={正整數}，M={整數}，f:x→
D.P=R，M=R，f:x→y，y2=|x|
答案:d
分析:因為P中任何非零實數在M中都有兩個相反的數.
2.下列各組函數中，表示同壹函數的是()。
A.f(x)=1，g(x)=x0
B.f(x)=x+2，g(x)= 1
C.f(x)=|x|，g(x)= 1
D.f(x)=x，g(x)= x
答案:c
解析:判斷兩個函數是不是同壹個函數，要把握兩個方面:定義域和對應的規律。只有定義域和對應規律相同的兩個函數才是同壹個函數。
A.g(x)的定義域是x ≠ 0，f (x)的定義域是r。
B.g(x)的定義域是x≠2，f(x)的定義域是r。
D.g(x)的定義域為x ≥ 0，f (x)的定義域為r。
3.設函數f(x)(x∈R)是奇函數，f(1)=，f(x+2)=f(x)+f(2)，則f(5)等於()。
1 c . d . 5
答案:c
分析:特例法:f(x)= x滿足題意，所以f(5)=。
直接法:x =-1f(1)= f(-1)+f(2)f(1)=-f(1)+f(2)= 2f(2)f(3)= f(1)+f(2)=。x=3 f(5)=f(3)+f(2)=。
4.設二次函數f(x)=ax2+bx+c(a≠0)，若f(x1)=f(x2)(x1≠x2)，則f(x1+x2)等於(。
A.英國文化協會。
答案:c
解析:由f(x1)=f(x2) x1+x2=，代入f (x1+x2) = f () =+c = C .
5.如果f(x)=-x2+2ax，g(x)=都是區間[1，2]內的減函數，那麽a的取值範圍是()。
A.(-1,0)∪(0,1)
B.(-1,0)∪(0,1]
C.(0,1)
D.(0,1]
答案:d
解析:g(2)；0，f(2)& lt；F(1)，得到a < f(x)的像如圖，其頂點橫坐標x=a，開口向下。因此，如果f(x)要成為[1，2]上的減函數，則必然存在a≤1。綜上，0 < A≤1，選d。
6.(2006南通江蘇模擬)函數y=ln(x+ )(x∈R)的反函數是()。
A.y= ( -)，x∈R
B.y= ( -)，x∈(0，+∞)
C.y= ( +)，x∈R
D.y= ( +)，x∈(0，+∞)
答:答
分析:從y=ln(x+)，+x=，-x=。∴2x=-.
∴x=。
它的反函數是y =，x ∈ R。
7.已知f (x) =-4x2+4ax-4a-A2 (a
A.-1B。-CD-5
答案:d
解析:f(x)=-4x2+4ax-4a-a2=-4(x- )2-4a，
∵a & lt；0 & lt0,∴f(x)是[0，1]上的減函數。
∴f(x)max=f(0)=-4a-a2.
∴-4a-a2=-5 (a+5)(a-1)=0。
A & lt0,∴a=-5.
8.設f -1(x)是函數f(x)=log2(x+1)的逆。如果[1+f-1 (a)]呢？6?1[1+f-1(b)]= 8，則f(a+b)的值為…()。
a . 1b . 2c . 3d . log23
答案:b
分析:f -1(x)=2x-1，由此可見[1+f-1(a)][1+f-1(b)]= 2a+b =
9.函數y=lg(x2+2x+m)的值域為r，所以實數m的值域為()。
上午& gt1b . m≥1c . m≤1d . m∈R
答案:c
解析:∵y=lg(x2+2x+m)的取值範圍為r，
∴x2+2x+m=0有壹個解決方案。
∴δ=22-4m≥0 m≤1。
10.設P為△ABC中的任意壹點，S△ABC表示△ABC的面積，λ1=，λ2=，λ3=，定義f(P)=(λ1，λ2，λ3)。如果G是△ABC的重心，F (q)
A.點q在△GAB中。b . q點在△GBC。
C.q點在△GCA內。d .點q與點g重合。
答:答
解析:因為G是△ABC的重心，
∴f(G)=(，，)。
由於f(Q)=(，，)，因此，G點壹定在與AC平行的直線上，且在△GAB以內，所以選a .
卷二(非選擇題***70分)
二、填空(本大題***4小題，每小題4分，***16分)
11.給定函數y=f(x)滿足f(x-1)=x2-2x+3(x≤0)，則f -1(x+1)=。
回答:-(x≥4)
解析:∫f(x-1)= x2-2x+3 =(x-1)2+2f(x)= x2+2，且x ≤ 0，∴ x-1 ≤-65438。
∴f(x)=x2+2(x≤-1).
∴f-1(x)=-(x≥3)f-1(x+1)=-(x≥4)。
12.g (x) = 1-2x，f [g (x)] = (x ≠ 0)，則f( )=。
答案:15
解析:g (x) = 1-2x =，x =，f () = = 15。
13.定義在R上的函數f(x)滿足關系式:f( +x)+f( -x)=2，則f( )+f( )+…+f()的值為。
答案:7
分析:設x=0，，，，
由f( +x)+f( -x)=2，
F ()+F () = 2，F ()+F () = 2，F ()+F () = 2，F ()+F () = 2，
∴f ( )+f ( )+…+ f ( )=7。
14.假設x1是方程x+lgx=27的解，x2是方程x+10x=27的解，則x1+x2的值為。
答案:27
解析:方程x+lgx=27可以改成lgx=27-x，
等式x+10x=27可以改為10x = 27-X .
設f (x) = lgx，g (x) = 10x，h (x) = 27-x，如下圖。
很明顯，x1是y=f(x)和y=h(x)的交點P的橫坐標，x2是y=g(x)和y=h(x)的交點Q的橫坐標。
因為y=f(x)和y=g(x)的像關於y=x對稱，直線y=27-x也關於y=x對稱，直線y=27-x與它們只有壹個交點，所以這兩個交點關於y = X對稱.
p和q的中點是y=x和y=27-x的交點，即(，)，∴x1+x2=27.