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誰能教我五階幻方

魔方,起源於易,古稱九宮(龜文),是我國最早發現的著名組合計算問題。易經算在九宮之內,在古代天文、歷法、農牧業生產和社會生活中廣泛使用。易算為體,十之八九用,十之八九用。易九宮動態組合模型(河圖、洛書、八卦)是最簡單的魔方模型。

魔方是壹個高深莫測的數學迷宮,也是壹個高智商遊戲。它似乎被壹系列非常復雜、精確和多變的鎖鎖住了。人們走進去可能不難,但走出去卻是說起來容易做起來難。雖然現代幻方組合的理論和技術水平已經達到了相當的高度,但我始終不敢說是誰揭示了幻方的奧秘。

魔方是豐富的知識寶庫。魔方九宮計算模型的精髓在於:變,變,變。可謂“脊邊壹峰”。系詞說:“神無方,易無體”,意思是九宮神奇的數學變化並不局限於壹筆壹法,其幾何形狀也是無常的,所以要盡可能采用多種方法來研究魔方。發現新方法很重要,但各種方法的具體操作和用法創新,特技的運用,有時比方法本身更重要。不同的方法,方法的不同用法,各種方法的合理交互應用,必然會產生新的魔方結構和造型。n階幻方的所有解都有壹個幻方群,從1到n?0?自然序列的5 n?0?階越大,整個魔方群中五個數的位移關系越復雜,它們會遵循精確邏輯、模糊邏輯或非邏輯等不同的規則。

《易·九龔雪》博大精深。漢代的徐悅從數學的角度把洛書稱為九宮。南北朝時,甄鸞註:“居九宮者,即二四為肩,六八為足,三左七右,壹九五在中。”唐·王茜《太乙金鏡經》說:“九宮之意,法是用龜——此不易”等等。但宋代大數學家楊輝是魔方九宮計算法的開創者。他不僅發現了洛書(三階魔方)的構成公式,還填出了四到十個以上的魔方、魔圓、魔環等圖形。與此同時,易東、明成大偉、晁、方忠通等也對魔方組合技術做出了重要貢獻。

魔方九宮是東方彜族文化的瑰寶。自漢唐以來,統壹的中國壹直繁榮富強。在邊疆擴張、移民、傳教、航海、絲綢之路開通等對外貿易和文化交流的過程中,魔方古算術問題漂洋過海,東傳日本,西傳歐美。日本人如獲至寶,將九宮演算改名為“大和演算”,填出了許多魔方傑作。西方人對它更是著迷,引起了整個學術圈的轟動,稱之為神奇的魔方,也有人擁有。今天,炎黃子孫在易學和玄學研究方面應該走在世界的前面。

完全幻方是幻方中的稀世珍寶,具有最佳組合的性質。在浩瀚的幻方世界中,完全幻方只占很小壹部分,三階和二階(2k+1) (k >: 0)領域內沒有幻方的最優解,但完全幻方代表了壹個高難度的組合技術水平。迄今為止,完整魔方的最早歷史遺存:壹件中國古代伊斯蘭教傳下來的玉墜;另壹個是公元11世紀古印度壹座寺廟前雕刻的“石碑”。中國和印度的“玉石”都是四階完全幻方。我的主要方向是完全魔方的整個領域。完整魔方是魔方王國的壹頂皇冠。

非離散五階幻方1-25的例子排列如下。

23 2 6 15 19

11 20 24 3 7

4 8 12 16 25

17 21 5 9 13

10 14 18 22 1

線和:

23 + 2 + 6 + 15 + 19 = 65

11 + 20 + 24 + 3 + 7 = 65

4 + 8 + 12 + 16 + 25 = 65

17 + 21 + 5 + 9 + 13 = 65

10 + 14 + 18 + 22 + 1 = 65

列總和:

23 + 11 + 4 + 17 + 10 = 65

2 + 20 + 8 + 21 + 14 = 65

6 + 24 + 12 + 5 + 18 = 65

15 + 3 + 16 + 9 + 22 = 65

19 + 7 + 25 + 13 + 1 = 65

對角線和:

23 + 20 + 12 + 9 + 1 = 65

19 + 3 + 12 + 21 + 10 = 65

鼎和:65

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