經過以上推廣,角度的概念應該包括正角、負角和零度角,即可以形成任意大小的角度。
註:(1)“角度α”或“∠ α”可簡化為“α”而不引起混淆;(2)如果α是零度角α= 0°,零度角的終止邊與初始邊重合;(3)角度的概念已經擴展到包括正角、負角和零度角。在直角坐標系中討論壹個角時,角的頂點與坐標原點重合,角的起始邊在X軸的非負半軸上,角的終止邊在哪個象限,所以我們可以說,角就是這個象限(或者它屬於哪個象限)。
如果壹個角的終邊在坐標軸上,則認為該角不在任何象限內。
象限角的表示方法
第壹象限k 360+0
第二象限k 360+90 <α& lt;k 360 +180 k∈z
第三象限k 360+180
第四象限k 360+270
或者k 360-90
軸線角
當壹個角的頂點與坐標軸的原點重合,該角的起始邊與X軸的非負半軸重合時,那麽當該角的最終邊落在坐標軸上時,稱為軸角(也叫象限邊界角),這個角不屬於任何壹個象限。所有與角α的終邊相同的角,包括角α,都可以用公式或來表示
K 360+α,k∈Z或K 2π+α,K ∈ z。
(註:k 360+α或k 2π+α,k∈Z不代表與角α的最終邊相同)。
也就是說,任何與角α的終邊相同的角都可以表示為角α和整數個圓角之和。