勾股定理有非常廣泛的應用。中國古代把直角三角形的兩條直角邊稱為“鉤”和“股”，斜邊稱為“弦”或“徑”，這就是勾股定理名稱的來源。又是誰首先提出了這個定理？並從理論上解釋？
有兩個版本，壹個來自中國，壹個來自古希臘。
據《九章算術》記載，勾股定理是3000多年前周朝的商高發現的。
據說周公聽說商高精通算術(即《周公》中的周公)。
問商高:“古時候伏羲觀天歷，無臺階可登，大小難測。這些數字是從哪裏來的？”
商高答:“是通過測量計算出來的，量具‘矩’是壹塊木頭按照三、四、五的比例分成三段做成三角形。折之矩為鉤，廣三，固秀四，五角之後，有壹個於治天下之理，此數由此而生。”
周公又問:“矩的使用方法是什麽？”
於是數學家商高和周公就用矩量法解釋了很多。最後商高用他超高的數學理論征服了周公，讓周公佩服不已，發出了和尚的口頭禪“好！好！”所以勾股定理也叫“商高定理”。
在西方，勾股定理是公元前6世紀古希臘的勾股學派首先提出並證明的。他們的演繹法證明了三角形的斜邊平方等於兩個直角的平方之和。所以勾股定理也叫勾股定理。
時間上我們可以看到，中國人最早提出勾股定理，早在公元前10世紀的周朝就出現了。但現在我們學的現代數學都來自西方，古希臘人更嚴謹地證明了勾股定理並將其理論化，廣泛應用於各個領域。在這方面，古希臘人還是很強的。