三角不等式，即三角形中兩條邊之和大於第三條邊，有時指的是用壹個不等式符號連接的三角函數的公式(此處不介紹)。三角不等式很簡單，但卻是平面幾何不等式中最基本的結論。
2.平均不等式
均值不等式又稱均值不等式和均值不等式，是數學中的壹個重要公式。公式內容為Hn≤Gn≤An≤Qn，即調和平均值不超過幾何平均值，幾何平均值不超過算術平均值，算術平均值不超過平方平均值。
3.柯西不等式
柯西不等式是大數學家柯西在研究數學分析中的“流數”問題時得到的。
但從歷史的角度來看，這個不等式應該叫做柯西-布尼亞科夫斯基-施瓦茨不等式，因為正是後兩位數學家在積分學中相互獨立地將其推廣，才使得這個不等式應用到了近乎完美的程度。
柯西不等式是柯西在研究過程中發現的壹個不等式。它廣泛應用於解決不等式證明的相關問題，因此在高等數學的推廣中非常重要，是高等數學的研究內容之壹。
4.幾何平均不等式
根號ab叫做幾何平均，體現了壹種幾何關系，即在圓的直徑上任意壹點作壹條垂直線，直徑分開的兩部分是A和B，那麽圓內那條垂直線的壹半長度就是根號ab，(a+b)/2≥根號ab！這就是它的幾何意義，也是為什麽叫幾何平均。
算術-幾何平均不等式，簡稱算術平均不等式，是壹種常見的、基本的不等式，表現為算術平均與幾何平均之間的常數不等式。
5.楊氏不等式
楊氏不等式也叫楊氏不等式。楊氏不等式是加權算術-幾何平均不等式的特例，楊氏不等式是證明霍爾德不等式的快捷方法。