這個數列從第三項開始，每壹項等於前兩項之和。有意思的是，這樣壹系列完全自然數，通式居然是用無理數表示的。
隨著數列項數的增加，前壹項與後壹項的比值越來越接近黃金分割值0.6180339887。
從第二項開始，每個奇數項的平方比前兩項的乘積多1，每個偶數項的平方比前兩項的乘積少1。(註:奇數項和偶數項是指項數的奇偶性，不是指指數列中數的奇偶性。比如第五項的平方比前兩項的乘積多1，第四項的平方比前兩項的乘積少1。)
斐波那契數列的第n項也代表集合{1，2，...，n}不包含相鄰的正整數。
斐波那契數列的其他性質(f(n)，f(0)=0，f(1)=1，f(2)=1，f (3) = 2...);
1 . f(0)+f(1)+f(2)+…+f(n)= f(n+2)-1
2 . f(1)+f(3)+f(5)+…+f(2n-1)= f(2n)
3.f(2)+f(4)+f(6)+…+f(2n)？=f(2n+1)-1
4.[f(0)]^2+[f(1)]^2+…+[f(n)]^2=f(n]f(n+1)
5.f(0)-f(1)+f(2)-…+(-1)^n f(n)=(-1)^n[f(n+1)-f(n)]+1
6 . f(m+n)= f(m-1)f(n-1)+f(m)f(n)
利用這壹點，我們可以用程序編譯壹個時間復雜度僅為O(log？n)程序。
7.[f(n)]^2=(-1)^(n-1)+f(n-1]f(n+1)
8.f(2n-1)=[f(n)]^2-[f(n-2)]^2
9.3f(n)=f(n+2)+f(n-2)
10 . f(2n-2m-2)[f(2n)+f(2n+2)]= f(2m+2)+f(4n-2m)？[?N > m ≥-1，且n≥1]斐波納契數列