當時的中原剛剛經歷了楚漢戰爭，壹貧如洗。就連劉邦的馬車也組裝不出四匹同色的馬。而匈奴國如火如荼。莫頓汗殺父繼位後，開始對外擴張。東胡王戰敗後，立即吞並婁煩、柏楊河南王(匈奴不屬於河套以南)，收復蒙恬、朝那(今寧夏固原東南)、浮石(今陜西榆林東南)等郡所攻占的匈奴土地。並對漢朝的燕、戴等地進行侵略掠奪。為了向西進攻越人，北方和西北的丁玲、匈奴、屈社、錢坤、李晶等部落先後向匈奴投降。公元前201年，韓王信被迫向匈奴投降。公元前200年，漢高祖劉邦率領32萬大軍征討，在鄧白(今山西大同東北)被40多萬騎兵圍困了七晝夜。逃脫是需要技巧的。
鄧白之戰後，劉邦認識到漢朝國力太弱，匈奴太強。於是，劉晶的建議被采納，對匈奴實行“親親政策”，漢族嫁給可汗，給予壹定的財產，開放市場讓雙方的人進行交易。後期和京朝的皇帝也遵循親親相隱的政策休養生息。這種戰略是韜光養晦，實質是暗中積蓄力量，準備決戰。
婚姻期間，匈奴不斷擴張，逐漸強大。匈奴西征越人後，老可汗繼位，打敗並殺害越人，迫使越人移民西域。然後匈奴控制了西域。在西部地區征收賦稅和人力。不斷進攻漢朝以南的郡縣。
漢朝通過親昵實現了實力的積累，最終戰勝了強敵。到漢武帝時，經過近70年的休養生息，西漢的經濟和國力大大增強，對匈奴從戰略防禦到戰略進攻發動了三次戰爭:河南之戰(又稱漠南之戰)、河西之戰和漠北之戰。這時，正是支壹斜可汗在位的時候。元朔二年(公元前127年)，衛青被派去占領河套地區。124前，衛青等人被派去擊退入侵的九萬塔爾坎。121前，霍去病被派去奪取富庶的河西走廊，漢朝統帥趙信建議匈奴將王庭移至漠北，以免被襲，以地理優勢擊敗漢軍。119前，魏、霍分兩路進攻漠北。自從霍去病攻打匈奴，蒙古許山就有狼居住，衛青東路消滅匈奴王庭。遊王獻率四萬余人入漢，漢軍俘虜七萬余人。斜可汗和左帶了幾個人逃了。匈奴衰亡時期，從壹枝斜可汗到呼韓邪單於，經歷了18為可汗，從漢武帝丁原統治時期到漢武帝趙建統治末期(前36年)。？