∴∠ 1+∠ 3 = 90，即∠ 3 = 90-∠ 1
∴∠ 2+∠ 4 = 90，即∠ 4 = 90-∠ 2
∵∠1=∠2,
∴∠3=∠4,
∴AE=EF，
∫公元∨公元前，
∴∠2=∠5,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠5,
∴AE=AD，
∴ef=ad(2分)
∫AD∨EF，
∴四邊形AEFD是壹個平行四邊形，(1點)
AE = AD，
∴四邊形AEFD是壹個菱形，(1點)
(方法二)∵AD∨BC，
∴∠2=∠5,
∵∠1=∠2,
∴∠1=∠5,
∵AF⊥DE，
∴∠AOE=∠AOD=90，
在△AEO和△阿多中，∠ 1 = ∠ 5 ∠ AOE = ∠奧道= AO
∴△AEO≌△ADO，
∴EO=OD
在△AEO和△FEO，∠ 1 = ∠ 2eo = EO ∠ AOE = ∠ foe
∴△AEO≌△FEO，
∴ao=fo(2分)
∴AF和艾德平分秋色，(1分)
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
還有∵AF⊥DE，
∴四邊形AEFD是菱形；(1)
(2)(5分)∵鉆石AEFD，
∴AD=EF，
BE = EF，
∴AD=BE，
和∵公元∨公元前，
∴四邊形ABED是壹個平行四邊形，(1分)
∴AB∥DE，
∴∠BAF=∠EOF，
類似地，可以看出四邊形AFCD是平行四邊形，
∴AF∥DC，
∴∠EDC=∠EOF，
又是∵AF⊥ED，
∴∠EOF=∠AOD=90，
∴∠ BAF =∠ EDC =∠ EOF = 90度，(2分)
∴∠ 5+∠ 6 = 90, (1)
∴∠bad+∠adc=∠baf+∠6+∠5+∠edc=270；(1)
(3)(3分)由(2)可知BAF = 90平行四邊形AFCD，
∴AF=CD=n，
AB = m，s △ abf = 12ab？Af = 12mn，(1)
平行四邊形床由(2)可知，
∴DE=AB=m，
由(1)可知，OD = 12DE = MS四邊形AFCD = AF？OD = 12mn，(1)
S四邊形ABCD=S△ABF+S四邊形AFCD = Mn。(1分)