拐點,也稱拐點,在數學上是指改變曲線向上或向下方向的點。直觀地說,拐點就是切線與曲線相交的點(即連續曲線的凹弧與凸弧的分界點)。如果曲線圖的函數在拐點處有二階導數,則二階導數在拐點處有不同的符號(從正到負或從負到正)或不存在。
擴展數據:
函數的駐點不壹定是這個函數的極值點(考慮到圍繞這個點的壹階導數的符號不變);反之,在給定的區域內,壹個函數的極值點不壹定是這個函數的駐點(考慮邊界條件)、駐點(紅色)和拐點(藍色),這個圖像的駐點是局部極大值或局部極小值。
如果函數可微,那麽拐點就是不動點;然而,並不是所有的固定點都是拐點。如果函數兩次可微,那麽不動點的不動點就是水平拐點。
極值點不壹定是駐點。比如y=|x|在x=0處不可微,所以不是駐點,而是壹個很(小)值點。駐點不壹定是極值點。比如y=x?x=0時,導數為0,是駐點,但沒有極值,所以不是極值點。
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