代數的研究已經從局部性的研究進入到系統結構的整體分析的研究階段。自群論出現以來，出現了各種數學分支，如有序結構的格論、拓撲結構的拓撲學、環和群的復合結構的模論、拓撲向量空間、微分流形和同時具有幾種結構的纖維叢等。可以說，結構思想是現代數學所有分支中最基本、最重要的思想之壹。
微積分是數學的壹個分支，研究函數的微分和積分性質及其應用。它已經成為其他數學分支的基礎，也是其他自然科學和工程技術的必備工具。
為了使模糊現象的研究定量化、數學化，需要引入新的數學思維方法，模糊數學應運而生。模糊數學的誕生和發展尤其與計算機的發展密切相關。為了讓計算機描述和處理事物的模糊性，完成更復雜的任務，需要建立相應的數學思維方法，能夠描述和處理模糊量及其關系。
泛函分析是研究從拓撲線性空間到滿足各種拓撲和代數條件的拓撲線性空間的映射的壹個分支。它是從變分問題、積分方程和理論物理的研究中發展起來的。它綜合運用了函數論、幾何和現代數學的觀點來研究無限維向量空間中的函數、算子和極限理論。可以看作是無窮維向量空間的解析幾何和數學分析。