因為原問題和對偶問題互為對偶，所以有壹定的對應關系。在有限最優解方面:原問題的有限最優解只能保證對偶問題的有限最優解。原問題松弛變量的檢驗數的倒數就是對偶問題的最優解。
對偶理論研究線性規劃中原問題和對偶問題之間的關系。線性規劃早期發展中開發簡化最重要的發現是對偶問題，即每壹個線性規劃問題(稱為原問題)都有壹個對應的對偶線性規劃問題(稱為對偶問題)。
擴展數據:
對偶問題的最優解:對偶問題的最優解可以直接從原問題的最終單純形表(最優單純形算子)中得到。原問題中松弛變量的檢驗數對應對偶問題的解(符號相反)。
使用單純形法時，每次叠代都能得到原問題的可行解x0和對偶問題的補充解y0，cx0=y0b。如果x0不是原問題的最優解，y0就不是對偶問題的可行解。最後壹步，叠代得到原問題的最優解x*和對偶問題的互補最優解y*，CX * = y * b. Y*是原問題的影子價格。
對偶問題:每壹個線性規劃問題都伴隨著另壹個線性規劃問題，稱為對偶問題。原線性規劃問題稱為原線性規劃問題，簡稱原問題。對偶問題具有許多重要特征，其變量可以提供原問題最優解的許多重要信息，有助於原問題的求解和分析。
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