收斂半徑怎麽求？公式是什麽？

級數收斂半徑怎麽求，公式是什麽？

如圖

根據達朗貝爾審斂法，收斂半徑R滿足:如果冪級數滿足，則:ρ是正實數時，1/ρ；ρ = 0時，+∞；ρ =+∞時，R= 0。

1.根據達朗貝爾審斂法，收斂半徑R滿足：如果冪級數滿足，則： ρ是正實數時，1/ρ。 ρ = 0時，+∞。ρ =+∞時，R= 0。

2.根據根值審斂法，則有柯西-阿達馬公式,或者,復分析中的收斂半徑,將壹個收斂半徑是正數的冪級數的變量取為復數，就可以定義壹個全純函數。收斂半徑可以被如下定理刻畫：個中心為 a的冪級數 f的收斂半徑 R等於 a與離 a最近的使得函數不能用冪級數方式定義的點的距離,到 a的距離嚴格小於 R的所有點組成的集合稱為收斂圓盤,最近點的取法是在整個復平面中，而不僅僅是在實軸上，即使中心和系數都是實數時也是如此.

參考資料：