有限增量公式就是拉格朗日公式。
定理紫色：
如果函数f(x)在（a，b）上可导，[a， b]连续上，则必有xi∈[a，b]使得f'(Ψ)*(b-a)=f(b)-f(a) ，可写为 △y=△x*f'(Ψ) ？ 式中 △y=f(b)-f(a)？ △x=b-a 因 ?[a，b]，可设 ψ=a θ△x (0lt；θlt；1)，则可写成 △y=f'(x θ△x)*△x (0lt；θlt；1)，则可写成 △y=f'(x θ△x)*△x (0lt；θlt) ；1)由此给出了自变量取得的有限增量△x时，函数增量△y的表达式，所以拉格朗日中值定理也称为有限增量定理。
应用：
用拉格朗日方程解题的优点是：
①通用坐标个数通常比x坐标少，即Nlt；3n，故拉氏坐标个数比直角坐标的牛顿方程个数少，即运动微分方程组的阶数较低，容易出现运动问题。
②广义坐标可根据约束条件作适当的选择，使力学问题的进攻减轻，并且不必考虑约束力。
③T和L都是标量，比力的向量关系式更易表达，因此较易导出动力方程。