解：設甲乙原來的速度每天各修a千米，b千米
根據題意
（a+b）×50=200（1）
10×（a+0.6）+40a+30b+10×（b+0.4）=200（2）
化簡
a+b=4（3）
a+0.6+4a+3b+b+0.4=20
5a+4b=19(4)
(4)-(3)×4
a=19-4×4=3千米
b=4-3=1千米
甲每天修3千米，乙每天修1千米
甲原計劃修3×50=150千米
乙原計劃修1×50=50千米
2、小華買了4支自動鉛筆和2支鋼筆,***付14元;小蘭買了同樣的1支自動鉛筆和2支鋼筆,***付11元。求自動筆的單價，和鋼筆的單價。
解：設自動鉛筆X元壹支 鋼筆Y元壹支
4X+2Y=14
X+2Y=11
解得X=1
Y=5
則自動鉛筆單價1元
鋼筆單價5元
3、據統計2009年某地區建築商出售商品房後的利潤率為25%。
（1）2009年該地區壹套總售價為60萬元的商品房，成本是多少？
（2）2010年第壹季度，該地區商品房每平方米價格上漲了2a元，每平方米成本僅上漲了a元，這樣60萬元所能購買的商品房的面積比2009年減少了20平方米，建築商的利潤率達到三分之壹，求2010年該地區建築商出售的商品房每平方米的利潤。
解：（1）成本=60/（1+25%）=48萬元
（2）設2010年60萬元購買b平方米
2010年的商品房成本=60/（1+1/3）=45萬
60/b-2a=60/（b+20）（1）
45/b-a=48/（b+20）（2）
（2）×2-（1）
30/b=36/（b+20）
5b+100=6b
b=100平方米
2010年每平方米的房價=600000/100=6000元
利潤=6000-6000/（1+1/3)=1500元
4、某商店電器櫃第壹季度按原定價（成本+利潤）出售A種電器若幹件，平均每件獲得百分之25的利潤。第二季度因利潤略有調高，賣出A種電器的件數只有第壹季度賣出A種電器的6分之5，但獲得的總利潤卻與第壹季度相同。
（1）求這個櫃臺第二季度賣出A種電器平均每件獲利潤百分之幾？
（2）該櫃臺第三季度按第壹季度定價的百分之90出售A種電器，結果賣出的件數比第壹季度增加了1.5倍，求第三季度出售的A種電器的利潤比第壹季度出售的A種電器的總利潤增加百分之幾？
解：（1）設成本為a，賣出件數為b，第二季度利潤率為c
那麽利潤=a×25%=1/4a
第二季度賣出電器5/6b件
第壹季度的總利潤=1/4ab
第二季度利潤=ac×5/6b=5/6abc
根據題意
1/4ab=5/6abc
c=1/4×6/5
c=3/10=30%
（2）第壹季度定價=a（1+25%）=5/4a
第三季度定價=5/4a×90%=9/8a
第三季度賣出（1.5+1）b=2.5b件
第三季度的總利潤=9/8a×2.5b-2.5ab=5/16ab
第三季度比第壹季度總利潤增加（5/16ab-1/4ab）/（1/4ab）=（1/16）/（1/4）=0.25=25%
5、將若幹只雞放入若幹個籠中。若每個籠中放4只，則有壹只雞無籠可放；若每個籠中放5只，則恰有壹籠無雞可放，那麽，雞、籠各多少？
設雞有x只，籠有y個
4y+1=x
5（y-1）=x
得到x=25，y=6
僅供參考