1.在 , , , , , , …中,無理數的個數是( )
A.1 B.2 C.3 D.4
2、三個實數- ,-2,- 之間的大小關系 ( )
A、- >- >-2 B、- >-2>-
C、-2>- >- D、- <-2<-
3、下列敘述中正確的是( )
A.(-11)2的算術平方根是±11 B.大於零而小於1的數的算術平方根比原數大
C.大於零而小於1的數的平方根比原數大 D.任何壹個非負數的平方根都是非負數
4、.若a<0,則關於x的不等式|a|x<a的解集是( ) A.x1 C.x-1
5、下列關系不正確的是 ( )
A、若a-5>b-5,則a>b B、若x2>1,則x>
C、若2a>-2b,則a>-b D、若a>b,c>d,則a + c>b + d
6、關於x的方程5x-2m=-4-x的解在2與10之間,則m得取值範圍是( )
A.m>8 B.m<32 C.8<m<32 m="" d.m 32
7、若不等式組 的解集在數軸上表示為( )
8、已知x2+mx+16是壹個完全平方式,則m的值等於( )
A.8 B.-8 C.0 D.±8
9、下列四個算式:⑴ ,⑵ ,
⑶ ,⑷ ,其中正確的有( )
A.0個 B.1個 C.2個 D.3個
10、 與 的正確關系是( )
A.相等 B.互為相反數
C. 當 為奇數時它們互為相反數,當 為偶數時相等
D.當 為奇數時相等,當 為偶數時互為相反數
二、填空題(本題***4小題,每題5分,***20分)
11、分解因式9(a+b)2-(a-b)2 =
12、不等式3x-2≥4(x-1)的所有非負整數解得和等於
13、已知 , , , ,用“<”連接a、b、c、d為______________________。
14、不等式組的解集是0< <2,那麽 的值等於____ __。
三、計算(本題***2小題,每題8分,***16分)
15、 16、(x3)2÷x2÷x+x3?(-x)2?(-x2)</m
四、解不等式(組)(本題***2小題,每題8分,***16分)
17、 18、
五、(本題***2小題,每題10分,***20分)
19、已知不等式5x-2<6x+1的最小整數解是方程 — =6的解,
求a的值。
20、先化簡,再求值:y(x+y)+(x+y)(x-y)-x2,其中x=-2,y=- .
六、(本題***2小題,每題12分,***24分)
21、學校將若幹間宿舍分配給七年級壹班的女生住宿,已知該班女生少於35人,若每個房間住5人,則剩下5人沒處住;若每個房間住8人,則空壹間房,並且還有壹間房也不滿;則學校有多少間宿舍,七年級壹班有多少名女生?
22、(12分)先閱讀下面材料,再解答問題.
利用完全平方公式(a±b)2=a2±2ab+b2,可對a2+b2進行適當變形:如a2+b2=a2+2ab+b2-2ab=(a+b)2-2ab或a2+b2=a2-2ab+b2+2ab=(a-b)2+2ab,從而使某些問題得到解決。
例,已知:a+b=5,ab=3,求a2+b2的值。
解:a2+b2=(a+b)2-2ab=52-2×3=19.
問題:⑴已知a+ =5,求a2+( )2
⑵已知a-b= 2,ab=3,求a4+b4.
七、(本題***1小題,***14分)
23、⑴計算:
(a-1)(a+1)= ;
(a-1)(a2+a+1)= ;
(a-1)(a3+a2+a+1)= ;
⑵由此,猜想:(a-1)(a99+a98+a97+…+a2+a+1)= ;
⑶請妳利用上式的結論,求2199+2198+…+22+2+1的值.
壹、選擇題:
題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B C B C A D C D
二、填空題:
11、 4 12、 3 13、b < a < d < c 14、 1
三、解答題:
15、解:原式=9+1+(-5)3-2
=10-5 =5
16、解:原式= x6÷x2÷x-x3?x2?x2= x6-2-1- x3+2+2= x3- x7
17、x<
18、解:由①得x-3x≤2 ∴x≥-1
由②得3(x-1)<2x ∴ 3x-2x<3 ∴ x<3
∴原不等式組的解為 -1≤x<3
19、解: 5x-2-3
∴x的最小整數值為x=-2
∴方程 - =6的解為x=-2
把x=-2代入方程得 - +3a=6解得a=
∴a得值為
20、解:原式=xy,
當x=-2,y=- 時,原式=(-2)×(- )=1
21、解:設學校有x間宿舍,則七年級壹班有(5x+5)名女生…………2分
由題意得 …………6分
解得: …………10分
…………11分
答:學校有5間宿舍,則七年級壹班有30名女生…………12分
22、解:(1)因為(a+ )2=a2+( )2+2…………3分
所以a2+( )2=(a+ )2-2
=52-2=50…………6分
⑵因為a-b= 2,ab=3,
所以a2+b2=(a-b)2+2ab=22+2×3=10,a2b2=9…………9分
a4+b4=(a2+b2)2-2a2b2=102-2×9=82.…………12分
23、⑴a2-1;a3-1;a4-1…………6分
⑵ a100-1;…………10分
⑶2199+2198+…+22+2+1=(2-1)(2199+2198+…+22+2+1)
=2200-1…………14分