2、數學上，實數定義為與數軸上的點相對應的數。實數可以直觀地看作有限小數與無限小數，實數和數軸上的點壹壹對應。但僅僅以列舉的方式不能描述實數的整體。實數和虛數***同構成復數。
3、實數可以分為有理數和無理數兩類，或代數數和超越數兩類。實數集通常用黑正體字母 R 表示。R表示n維實數空間。實數是不可數的。實數是實數理論的核心研究對象。
4、所有實數的集合則可稱為實數系或實數連續統。任何壹個完備的阿基米德有序域均可稱為實數系。在保序同構意義下它是惟壹的，常用R表示。由於R是定義了算數運算的運算系統，故有實數系這個名稱。