微分方程是描述函數與其導數之間關系的方程。求解微分方程的方法有很多，以下是壹些常見的方法：
1.分離變量法：將微分方程中的未知函數分離出來，使其變為兩個或多個常微分方程。然後分別求解這些常微分方程，最後將解組合起來得到原微分方程的解。
2.壹階線性微分方程的求解：對於形如dy/dx+P(x)y=Q(x)的壹階線性微分方程，可以使用壹階線性微分方程的通解公式直接求解。
3.二階常系數齊次線性微分方程的求解：對於形如dy^2/dx^2+ay=0的二階常系數齊次線性微分方程，可以使用特征方程和特征根的方法求解。
4.二階常系數非齊次線性微分方程的求解：對於形如dy^2/dx^2+ay=f(x)的二階常系數非齊次線性微分方程，可以使用常數變易法、待定系數法等方法求解。
5.高階線性微分方程的求解：對於形如d^ny/dx^n+a_1(x)d^(n-1)y/dx^{n-1}+...+a_n(x)y=g(x)的高階線性微分方程，可以使用降階法、冪級數法等方法求解。
6.伯努利方程和裏卡提方程的求解：伯努利方程和裏卡提方程是壹類特殊的非線性微分方程，可以使用代換法、常數變易法等方法求解。
7.歐拉法和龍格-庫塔法：歐拉法和龍格-庫塔法是數值解微分方程的方法，適用於難以找到解析解的情況。