圓錐曲線的綜合問題：
1、圓錐曲線的範圍問題有兩種常用方法：?
（1）尋找合理的不等式，常見有△＞0和弦的中點在曲線內部；?
（2）所求量可表示為另壹變量的函數，求函數的值域。?
2、圓錐曲線的最值、定值及過定點等難點問題。
(1)從幾何角度來看，直線和圓錐曲線有三種位置關系：相離、相切和相交，相離是直線和圓錐曲線沒有公***點，相切是直線和圓錐曲線有唯壹公***點，相交是直線與圓錐曲線有兩個不同的公***點，並特別註意直線與雙曲線、拋物線有唯壹公***點時，並不壹定是相切，如直線與雙曲線的漸近線平行時，與雙曲線有唯壹公***點，但這時直線與雙曲線相交；直線平行（重合）於拋物線的對稱軸時，與拋物線有唯壹公***點，但這時直線與拋物線相交，故直線與雙曲線、拋物線有唯壹公***點時可能是相切，也可能是相交，直線與這兩種曲線相交，可能有兩個交點，也可能有壹個交點，從而不要以公***點的個數來判斷直線與曲線的位置關系，但由位置關系可以確定公***點的個數．
(2)從代數角度來看，可以根據直線方程和圓錐曲線方程組成的方程組解的個數確定位置關系．設直線l的方程與圓錐曲線方程聯立得到ax2+bx+c=0．
①若a=0，當圓錐曲線是雙曲線時，直線l與雙曲線的漸近線平行或重合；當圓錐曲線是拋物線時，直線l與拋物線的對稱軸平行或重合．
②若
當Δ>0時，直線和圓錐曲線相交於不同兩點，相交．
當Δ=0時，直線和圓錐曲線相切於壹點，相切．
當Δ<0時，直線和圓錐曲線沒有公***點，相離．
直線與圓錐曲線相交的弦長公式：
若直線l與圓錐曲線F(x，y)=0相交於A，B兩點，求弦AB的長可用下列兩種方法：
(1)求交點法：把直線的方程與圓錐曲線的方程聯立，解得點A，B的坐標，然後用兩點間距離公式，便得到弦AB的長，壹般來說，這種方法較為麻煩．
(2)韋達定理法：
(1)從幾何角度來看，直線和圓錐曲線有三種位置關系：相離、相切和相交，相離是直線和圓錐曲線沒有公***點，相切是直線和圓錐曲線有唯壹公***點，相交是直線與圓錐曲線有兩個不同的公***點，並特別註意直線與雙曲線、拋物線有唯壹公***點時，並不壹定是相切，如直線與雙曲線的漸近線平行時，與雙曲線有唯壹公***點，但這時直線與雙曲線相交；直線平行（重合）於拋物線的對稱軸時，與拋物線有唯壹公***點，但這時直線與拋物線相交，故直線與雙曲線、拋物線有唯壹公***點時可能是相切，也可能是相交，直線與這兩種曲線相交，可能有兩個交點，也可能有壹個交點，從而不要以公***點的個數來判斷直線與曲線的位置關系，但由位置關系可以確定公***點的個數．
(2)從代數角度來看，可以根據直線方程和圓錐曲線方程組成的方程組解的個數確定位置關系．設直線l的方程與圓錐曲線方程聯立得到ax2+bx+c=0．
①若a=0，當圓錐曲線是雙曲線時，直線l與雙曲線的漸近線平行或重合；當圓錐曲線是拋物線時，直線l與拋物線的對稱軸平行或重合．
②若
當Δ>0時，直線和圓錐曲線相交於不同兩點，相交．
當Δ=0時，直線和圓錐曲線相切於壹點，相切．
當Δ<0時，直線和圓錐曲線沒有公***點，相離．
直線與圓錐曲線相交的弦長公式：
若直線l與圓錐曲線F(x，y)=0相交於A，B兩點，求弦AB的長可用下列兩種方法：
(1)求交點法：把直線的方程與圓錐曲線的方程聯立，解得點A，B的坐標，然後用兩點間距離公式，便得到弦AB的長，壹般來說，這種方法較為麻煩．
(2)韋達定理法：
不求交點坐標，可用韋達定理求解．若直線l的方程用y=kx+m或x=n表示．