概率論是壹門研究隨機現象規律的數學分支。其起源於十七世紀中葉，當時在誤差、人口統計、人壽保險等範疇中，需要整理和研究大量的隨機數據資料，這就孕育出壹種專門研究大量隨機現象的規律性的數學，但當時 *** 數學家們首先思考概率論的問題，卻是來自賭博者的問題。數學家費馬向壹法國數學家帕斯卡提出下列的問題：“現有兩個賭徒相約賭若幹局，誰先贏s局就算贏了，當賭徒A贏a局[a < s]，而賭徒B贏b局[b < s]時，賭博中止，那賭本應怎樣分才合理呢？”於是他們從不同的理由出發，在1654年7月29日給出了正確的解法，而在三年後，即1657年，荷蘭的另壹數學家惠根斯[1629-1695]亦用自己的方法解決了這壹問題，更寫成了《論賭博中的計算》壹書，這就是概率論最早的論著，他們三人提出的解法中，都首先涉及了數學期望[mathematical expectation]這壹概念，並由此奠定了古典概率論的基礎。
使概率論成為數學壹個分支的另壹奠基人是瑞士數學家雅各布-伯努利[1654-1705]。他的主要貢獻是建立了概率論中的第壹個極限定理，我們稱為“伯努利大數定理”，即“在多次重復試驗中，頻率有越趨穩定的趨勢”。這壹定理更在他死後，即1713年，發表在他的遺著《猜度術》中。
到了1730年，法國數學家棣莫弗出版其著作《分析雜論》，當中包含了著名的“棣莫弗—拉普拉斯定理”。這就是概率論中第二個基本極限定理的原始初形。而接著拉普拉斯在1812年出版的《概率的分析理論》中，首先明確地對概率作了古典的定義。另外，他又和數個數學家建立了關於“正態分布”及“最小二乘法”的理論。另壹在概率論發展史上的代表人物是法國的泊松。他推廣了伯努利形式下的大數定律，研究得出了壹種新的分布，就是泊松分布。概率論繼他們之後，其中心研究課題則集中在推廣和改進伯努利大數定律及中心極限定理。
概率論發展到1901年，中心極限定理終於被嚴格的證明了，及後數學家正利用這壹定理第壹次科學地解釋了為什麽實際中遇到的許多隨機變量近似服從以正態分布。到了20世紀的30年代，人們開始研究隨機過程，而著名的馬爾可夫過程的理論在1931年才被奠定其地位。而蘇聯數學家柯爾莫哥洛夫在概率論發展史上亦作出了重大貢獻，到了近代，出現了理論概率及應用概率的分支，及將概率論應用到不同範疇，從而開展了不同學科。因此，現代概率論已經成為壹個非常龐大的數學分支。
概率論的歷史起源 概率論是壹門研究事情發生的可能性的學問，但是最初概率論的起源與賭博問題有關。
16世紀，意大利的學者吉羅拉莫·卡爾達諾（Girolamo Cardano）開始研究擲骰子等賭博中的壹些簡單問題。 概率與統計的壹些概念和簡單的方法，早期主要用於賭博和人口統計模型。
隨著人類的社會實踐，人們需要了解各種不確定現象中隱含的必然規律性，並用數學方法研究各種結果出現的可能性大小，從而產生了概率論，並使之逐步發展成壹門嚴謹的學科。 概率與統計的方法日益滲透到各個領域，並廣泛應用於自然科學、經濟學、醫學、金融保險甚至人文科學中。
發展 隨著18、19世紀科學的發展，人們註意到在某些生物、物理和社會現象與機會遊戲之間有某種相似性，從而由機會遊戲起源的概率論被應用到這些領域中，同時這也大大推動了概率論本身的發展。 使概率論成為數學的壹個分支的奠基人是瑞士數學家伯努利，他建立了概率論中第壹個極限定理，即伯努利大數定律，闡明了事件的頻率穩定於它的概率。
隨後棣莫弗和拉普拉斯又導出了第 二個基本極限定理（中心極限定理）的原始形式。 拉普拉斯在系統總結前人工作的基礎上寫出了《分析的概率理論》，明確給出了概率的古典定義，並在概率論中引入了更有力的分析工具，將概率論推向壹個新的發展階段。
19世紀末，俄國數學家切比雪夫、馬爾可夫、李亞普諾夫等人用分析方法建立了大數定律及中心極限定理的壹般形式，科學地解釋了為什麽實際中遇到的許多隨機變量近似服從正態分布。 20世紀初受物理學的 *** ，人們開始研究隨機過程。
這方面柯爾莫哥洛夫、維納、馬爾可夫、辛欽、萊維及費勒等人作了傑出的貢獻。 擴展資料 概率論是研究隨機現象數量規律的數學分支。
隨機現象是相對於決定性現象而言的。 在壹定條件下必然發生某壹結果的現象稱為決定性現象。
例如在標準大氣壓下，純水加熱到100℃時水必然會沸騰等。 隨機現象則是指在基本條件不變的情況下，每壹次試驗或觀察前，不能肯定會出現哪種結果，呈現出偶然性。
例如，擲壹硬幣，可能出現正面或反面。隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗。
隨機試驗的每壹可能結果稱為壹個基本事件，壹個或壹組基本事件統稱隨機事件，或簡稱事件。典型的隨機試驗有擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤遊戲等。
事件的概率是衡量該事件發生的可能性的量度。雖然在壹次隨機試驗中某個事件的發生是帶有偶然性的，但那些可在相同條件下大量重復的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規律。
參考資料：
概率的歷史：
第壹個系統地推算概率的人是16世紀的卡爾達諾。記載在他的著作《Liber de Ludo Aleae》中。書中關於概率的內容是由Gould從拉丁文翻譯出來的。
卡爾達諾的數學著作中有很多給賭徒的建議。這些建議都寫成短文。然而，首次提出系統研究概率的是在帕斯卡和費馬來往的壹系列信件中。
這些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找費馬請教幾個關於由Chevvalier de Mere提出的問題。Chevvalier de Mere是壹知名作家，路易十四宮廷的顯要，也是壹名狂熱的賭徒。問題主要是兩個：擲骰子問題和比賽獎金分配問題。
概率是度量偶然事件發生可能性的數值。假如經過多次重復試驗，偶然事件出現了若幹次（。以X作分母，Y作分子，形成了數值。
在多次試驗中，P相對穩定在某壹數值上，P就稱為A出現的概率。如偶然事件的概率是通過長期觀察或大量重復試驗來確定，則這種概率為統計概率或經驗概率。
擴展資料：
隨著人們遇到問題的復雜程度的增加，等可能性逐漸暴露出它的弱點，特別是對於同壹事件，可以從不同的等可能性角度算出不同的概率，從而產生了種種悖論。
另壹方面，隨著經驗的積累，人們逐漸認識到，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數的增加，壹個事件出現的頻率，總在壹個固定數的附近擺動，顯示壹定的穩定性。
R.von米澤斯把這個固定數定義為該事件的概率，這就是概率的頻率定義。從理論上講，概率的頻率定義是不夠嚴謹的。
百度百科—概率
概率的歷史故事概率的歷史： 第壹個系統地推算概率的人是16世紀的卡爾達諾。
記載在他的著作《Liber de Ludo Aleae》中。書中關於概率的內容是由Gould從拉丁文翻譯出來的。
卡爾達諾的數學著作中有很多給賭徒的建議。這些建議都寫成短文。
然而，首次提出系統研究概率的是在帕斯卡和費馬來往的壹系列信件中。 這些通信最初是由帕斯卡提出的，他想找費馬請教幾個關於由Chevvalier de Mere提出的問題。
Chevvalier de Mere是壹知名作家，路易十四宮廷的顯要，也是壹名狂熱的賭徒。問題主要是兩個：擲骰子問題和比賽獎金分配問題。
概率是度量偶然事件發生可能性的數值。假如經過多次重復試驗，偶然事件出現了若幹次（。
以X作分母，Y作分子，形成了數值。 在多次試驗中，P相對穩定在某壹數值上，P就稱為A出現的概率。
如偶然事件的概率是通過長期觀察或大量重復試驗來確定，則這種概率為統計概率或經驗概率。
擴展資料：
另壹方面，隨著經驗的積累，人們逐漸認識到，在做大量重復試驗時，隨著試驗次數的增加，壹個事件出現的頻率，總在壹個固定數的附近擺動，顯示壹定的穩定性。 R.von米澤斯把這個固定數定義為該事件的概率，這就是概率的頻率定義。
從理論上講，概率的頻率定義是不夠嚴謹的。 百度百科—概率。
跪求概率論19到20世紀發展史,在線等概率論是研究隨機現象數量規律的數學分支。
隨機現象是指這樣的客觀現象，當人們觀察它時，所得的結果不能預先確定，而只是多種可能結果中的壹種。在自然界和人類社會中，存在著大量的隨機現象。
例如，擲壹硬幣，可能出現正面或反面；測量壹物體長度，由於儀器及觀察受到環境的影響，每次測量結果可能有差異；在同壹工藝條件下生產出的燈泡，其壽命長短參差不齊；等等。這些都是隨機現象。
隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗，隨機試驗的每壹可能結果稱為壹個基本事件，壹個或壹組基本事件又通稱隨機事件，或簡稱事件。事件的概率則是衡量該事件發生的可能性的量度。
雖然在壹次隨機試驗中發生某個事件是帶有偶然性的，但那些可以在相同條件下大量重復的隨機試驗卻往往呈現出明顯的數量規律性。人們在長期實踐中已逐步覺察到某些這樣的規律性，並在實際中應用它。
例如，連續多次擲壹均勻的硬幣，出現正面的頻率（出現次數與投擲次數之比）隨著投擲次數的增加逐漸穩定於1/2。又如，多次測量壹物體的長度，其測量結果的平均值隨著測量次數的增加，逐漸穩定於壹常數，並且諸測量值大都落在此常數的近旁，越遠則越少，因之其分布狀況呈現“中間大、兩頭小”及某種程度的對稱性（即近似於正態分布）。
大數律及中心極限定理就是描述和論證這些規律性的。在實際中，人們往往還需要研究在時間推進中某壹特定隨機現象的演變情況，描述這種演變的就是概率論中的隨機過程。
例如，某壹電話交換臺從壹確定時刻起到其後的每壹時刻為止所收到的呼喚次數便是壹隨機過程。又如，微小粒子在液體中因受周圍分子的隨機碰撞而形成不規則的運動（即布朗運動）也是壹隨機過程。
研究隨機過程的統計特性，計算與過程有關的某些事件的概率，特別是研究與過程樣本軌道（即過程的壹次實現）有關的問題，是現代概率論的主要課題。總之，概率論與實際有著密切的聯系，它在自然科學、技術科學、社會科學、軍事和工農業生產中都有廣泛的應用。
概率論還是數理統計學的理論基礎。 發展簡史 概率論有悠久的歷史，它的起源與博弈問題有關。
16世紀，意大利的壹些學者開始研究擲骰子等賭博中的壹些簡單問題，例如比較擲兩個骰子出現總點數為9或10的可能性大小。17世紀中葉，法國數學家b.帕斯卡、p. de.費馬及荷蘭數學家c.惠更斯基於排列組合的方法（見組合數學）研究了壹些較復雜的賭博問題，他們解決了“合理分配賭註問題”（即“得分問題”，見概率）、“輸光問題”等等。
其方法不是直接計算賭徒贏局的概率，而是計算期望的贏值，從而導致了現今稱之為數學期望的概念（由惠更斯明確提出）。使概率論成為數學的壹個分支的真正奠基人則是瑞士數學家雅各布第壹·伯努利，他建立了概率論中第壹個極限定理，即伯努利大數律；該定理斷言：設事件a的概率p(a)=p(0概率，應理解為事件發生的機會的壹個測度，即公理化概率測度（詳見後）。
1716年前後，a.棣莫弗對p =1/2情形，用他導出的關於n！的漸近公式（，即所謂斯特林公式）進壹步證明了 漸近地服從正態分布（德國數學家c.f.高斯於1809年研究測量誤差理論時重新導出正態分布，所以也稱為高斯分布）。棣莫弗的這壹結果後來被法國數學家p.-s.拉普拉斯推廣到壹般的p(0概率論中第二個基本極限定理（見中心極限定理）的原始形式。
拉普拉斯對概率論的發展貢獻很大。他在系統總結前人工作的基礎上，寫出了《概率的分析理論》（1812年出版，後又再版6次）。
在這壹著作中，他首次明確規定了概率的古典定義（通常稱為古典概率，見概率），並在概率論中引入了更有力的分析工具，如差分方程、母函數等，從而實現了概率論由單純的組合計算到分析方法的過渡，將概率論推向壹個新的發展階段。拉普拉斯非常重視概率論的實際應用，對人口統計學尤其感興趣。
繼拉普拉斯以後，概率論的中心研究課題是推廣和改進伯努利大數律及棣莫弗-拉普拉斯極限定理。在這方面，俄國數學家∏.Л.切比雪夫邁出了決定性的壹步，1866年他用他所創立的切比雪夫不等式建立了有關獨立隨機變量序列的大數律。
次年，又建立了有關各階絕對矩壹致有界的獨立隨機變量序列的中心極限定理；但其證明不嚴格，後來由a.a.馬爾可夫於1898年補證。1901年Α.М.李亞普諾夫利用特征函數方法，對壹類相當廣泛的獨立隨機變量序列，證明了中心極限定理。
他還利用這壹定理第壹次科學地解釋了為什麽實際中遇到的許多隨機變量近似服從正態分布。繼李亞普諾夫之後，Α.Я.辛欽、Α.Η.柯爾莫哥洛夫、p.萊維及w.費勒等人在隨機變量序列的極限理論方面作出了重要貢獻。
到20世紀30年代，有關獨立隨機變量序列的極限理論已臻完備。在此期間，由於實際問題的需要，特別是受物理學的 *** ，人們開始研究隨機過。
統計學的發展史是什麽“統計”壹詞，英語為statistics，用作復數名詞時，意思是統計資料，作單數名詞時，指的是統計學。
壹般來說，統計這個詞包括三個含義：統計工作、統計資料和統計學。這三者之間存在著密切的聯系，統計資料是統計工作的成果，統計學來源於統計工作。
原始的統計工作即人們收集數據的原始形態已經有幾千年的歷史，而它作為壹門科學，還是從17世紀開始的。英語中統計學家和統計員是同壹個（statistician），但統計學並不是直接產生於統計工作的經驗總結。
每壹門科學都有其建立、發展和客觀條件，統計科學則是統計工作經驗、社會經濟理論、計量經濟方法融合、提煉、發展而來的壹種邊緣性學科。 1，關於單詞statistics 起源於國情調查，最早意為國情學。
十 七世紀，在英格蘭人們對“政治算術”感興趣。1662年，John Graunt發表了他第壹本也是唯壹壹本手稿，《natural and politics observations upon the bills of mortality》， 分析了生男孩和女孩的比例，發展了現在保險公司所用的那種類型的死亡率表。
英文的statistics大約在十八世紀中葉由德國學者 Gottfried Achenwall所創造，是由狀態status和德文的政治算術聯合推導得出的，第壹次由John Sinclair所使用，即1797年出現在Encyclopaedia Britannica。（早期還有壹個單詞publicitics和statistics競爭“統計”這壹含義，如果得勝，現在就開始流行 publicitical learning了）。
2，關於高斯分布或正態分布 1733年，德-莫佛（De Moivre）在給友人分發的壹篇文章中給出了正態曲線（這壹歷史開始被人們忽略） 1783年，拉普拉斯建議正態曲線方程適合於表示誤差分布的概率。 1809年，高斯發表了他的關於天體運行論的偉大著作，在這壹著作的第二卷第三節中，他導出正態曲線適宜於表示誤差規律，同時承認拉普拉斯較早的推導。
正態分布在十九世紀前葉因高斯的工作而加以推廣，所以通常稱作高斯分布。卡爾-皮爾遜指出德-莫佛是正態曲線的創始人，第壹個稱它為正態分布，但人們仍習慣稱之高斯分布。
3，關於最小二乘法 1805年，Legendre提出最小二乘法，Gauss聲稱自己在1794年用過，並在1809年基於誤差的高斯分布假設，給出了嚴格推導。 4，其它 在十九世紀中葉，三個不同領域產生的重要發展都是基於隨機性是自然界固有的這個前提上的。
阿道夫·凱特萊特（A. Quetlet,1869）利用概率性的概念來描述社會學和生物學現象（正態曲線從觀察誤差推廣到各種數據） 孟德爾（G.Mendel,1870）通過簡單的隨機性結構公式化了他的遺傳法則 玻爾茲曼（Boltzmann,1866）對理論物理中最重要的基本命題之壹的熱力學第二定律給出了壹個統計學的解釋。 1859 年，達爾文發表了《物種起源》，達爾文的工作對他的表兄弟高爾登爵士有深遠影響，高爾登比達爾文更有數學素養，他開始利用概率工具分析生物現象，對生物計 量學的基礎做出了重要貢獻（可以稱他為生物信息學之父吧），高爾登爵士是第壹個使用相關和回歸這兩個重要概念的人，他還是中位數和百分位數這種概念的創始 人。
受高爾登工作影響，在倫敦的大學學院工作的卡爾-皮爾遜開始把數學和概率論應用於達爾文進化論，從而開創了現代統計時代，贏得了統計之父的稱號，1901年Biometrika第壹期出版（卡-皮爾遜是創始人之壹）。 5，關於總體和樣本 在早期文獻中可找到由某個總體中抽樣的明確例子，然而從總體中只能取得樣本的認識常常是缺乏的。
----K.皮爾遜時代 到十九世紀末，對樣本和總體的區別已普遍知道，然而這種區分並不壹定總被堅持。----1910年Yule在自己的教科書中指出。
在 1900年代的早期，區分變的更清楚，並在1922年被Fisher特別強調。----Fisher在1922年發表的壹篇重要論文中《On the mathematical foundation of theoretical statistics》，說明了總體和樣本的聯系和區別，以及其他概念，奠定了“理論統計學”的基礎。
6，期望、標準差和方差 期望是壹個比概率更原始的概念，在十七世紀帕斯卡和費馬時代，期望概念已被公認了。K.皮爾遜最早定義了標準差的概念。
1918年，Fisher引入方差的概念。 力學中的矩和統計學中的中數兩者之間的相似性已被概率領域的早期工作者註意到，而K.皮爾遜在1893年第壹次在統計意義下使用“矩”。
7，卡方統計量 卡方統計量，是卡-皮爾遜提出用於檢驗已知數據是否來自某壹特定的隨機模型，或已知數據是否與已給定的假設壹致。卡方檢驗被譽為自1900年以來在科學技術所有分支中20個尖端發明之壹，甚至敵人Fisher都對此有極高評價。
8，矩估計與最大似然 卡-皮爾遜提出了使用矩來估計參數的方法。 Fisher則在1912年到1922年間提出了最大似然估計方法，基於直覺，提出了估計的壹致性、有效性和充分性的概念。
9，概率的公理化 1933年，前蘇聯數學家柯爾莫格洛夫（Kolmogorov）發表了《概率論的基本概念》，奠定了概率論的嚴格數學基礎。 10，貝葉斯定理 貝葉斯對統計學幾乎沒有什麽貢獻，然而貝葉斯的壹篇文章成為貝葉斯學派統計學的思想模式的焦點，這壹篇文章發表於1763年，由貝葉斯的朋友、著名人壽保險原理的開拓者Richard Pri。