有理數為整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。由於任何壹個整數或分數都可以化為十進制循環小數,反之,每壹個十進制循環小數也能化為整數或分數,因此,有理數也可以定義為十進制循環小數。
擴展資料:
有理數的基本運算法則:
(1)加法運算
1、同號兩數相加,取與加數相同的符號,並把絕對值相加。
2、異號兩數相加,若絕對值相等則互為相反數的兩數和為0;若絕對值不相等,取絕對值較大的加數的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
3、互為相反數的兩數相加得0。
4、壹個數同0相加仍得這個數。
5、互為相反數的兩個數,可以先相加。
6、符號相同的數可以先相加。
7、分母相同的數可以先相加。
8、幾個數相加能得整數的可以先相加。
(2)減法運算
減去壹個數,等於加上這個數的相反數,即把有理數的減法利用數的相反數變成加法進行運算。
(3)乘法運算
1、同號得正,異號得負,並把絕對值相乘。
2、任何數與零相乘,都得零。
3、幾個不等於零的數相乘,積的符號由負因數的個數決定,當負因數有奇數個時,積為負,當負因數有偶數個時,積為正。
4、幾個數相乘,有壹個因數為零,積就為零。
5、幾個不等於零的數相乘,首先確定積的符號,然後後把絕對值相乘。