初二下学期数学期末考试
（时间：90分钟；满分：120分）
一. 选择题：（3分×6=18分）
1. 辐射，天平右盘中的每个质量码的质量都是1g，则物体A的质量m(g)的取值取值范围，在数轴上可表示为（ ）
2.下图是小孔推理原理的示意图，根据所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成的像CD的长是（ ）
A. 1/6cm B. 1/3cm C. 1/2cm D. 1cm
3.下列命题为真命题（是）
A.若x，则-2x 3lt；-2y 3
B.回转直线被第三条直线所主轴，同位角固定
D.全等图形一定是等图形，但等图形不一定是全等图形
5. 下图是初二某班同学的一次检查中每分钟心率的频数分配直方图（次数无数）。
已知该班只有五位同学的心率每分钟75次，请观察下图，指出下列表示中错误的是（ ）
A. 数据75代表第2个小组
B. 第4个小组的频率为0.1
D. 数据75一定是中位数
6.甲、乙双方同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲、乙双方同时从A地出发，骑自行车到B地，已知AB两地的距离为30公里，甲、乙双方先到40分钟。 /p>
设置乙底盘走x公里，则可列方程为（ ）
二． 填空题：（3分×6=18分）
7. 分割原因公式：x3－16x=_____________。
8. 图案，已知AB//CD， ∠B=68o，∠CFD=71o，则∠FDC=________度。
9. 班级适合的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，网格平均分和透视如下：
10.点P是Rt△ABC的斜边AB上异于A、B的一点，过P点作直线PE截△ABC，使截得的三角形与△ABC相似，请你在下图画出满足条件的直线，并在相应的图形下面简要说明直线PE与△ABC的边的垂直或平行位置关系。
位置关系：____________ ______________ __________
12. 在△ABC中，AB=10。
三. 作图题：（5分）
13.用圆规、直尺作图，不写做法，但要保留作图痕迹。
小明为教程制作教程一角，须把原始图片上的图形放大，使新图形与原图形对应线段之比为2：1，请同学们帮助小明完成这项工作。
四． 解答题：（***79分）
14.（7分）请你先化简，再介绍一个有意义的原式，而你又喜爱的数代入求值：
15.（8分）解下列不等式组，在数轴上表示解集，并写出它的整数解。
16.（8分）溪水食品厂生产一种果糖每公斤成本为24元，其销售方案有以下几种：
方案一：若直接送给本厂设置在本市的门市部销售，则每公斤售价为32元，但门市部每月须上交有关费用2400元；
方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每公斤28元。
若月刊仅按一种方案销售，且极度方案按月售完当月产品，设定该厂月刊的销售量为x公斤。
（1）如果你是厂长，应如何选择销售方案，某工厂当月所获利润更大？
（2）厂长各部门汇总时，销售部门表示月度都是采用了最佳方案进行销售的，因此取得了较好的工作业绩，但厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表（如下表）后，发现该表写的销售量与实际交利润有不符之处，请查找不符之处，并计算第一季度的实际销售重点。
17.（8分）浩浩的妈妈在运力超市用12.50元买了几瓶酸奶，但她在利群超市发现，同样的酸奶，这里勉强运力超市每瓶优惠0.2元钱，因此，当第二天买酸奶的时候，便到利群超市去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在运力超市买了几瓶酸奶？
18.（8分）静止人思想道德建设越来越受到社会的关注。
某青少年研究所随机调查了大连市内某学校100名学生寒中花零支出的数量（钱数取整元假），以便引导学生树立正确的消费观念。
根据100个调查数据得出了频数分布表和频数分布直方图：
（1）补全频数分布表和频数分布直方图直方图；表格中A=______，B=______，C=______
（2）在该问题中样本是________________________________________。
（3）研究所认为，应对消费150元以上的学生提出勤俭节约的建议，试估计该校1000名学生中约多少学生提出这项建议？
19.（8分）（1）一位同学想利用树影测出树高，他在某时刻测得直立的标杆高1米，影长是0.9米，但他去测树影时，发现树影的上半部分标志着墙CD上，（如图如图）他测得BC=2.7米，CD=1.2米。
你能帮他求出树高为多少米吗？
（2）一天24小时内，你能帮助他找到其他测量方式吗（提供选择的有尺子、标杆、镜子）？请画出地图并结合你的图形说明：
使用的实验器材：________________________________
需要测量长度的线段：________________________________
20.（8分）某社区募集资金1600元，计划在一块上、下底分别为10米，20米的梯形空地上喷涂油漆进行装饰。
照亮，（1）他们在△AMD和△BMC区域上喷涂的油漆，单价为8元/m2，当△AMD区域涂满后（图中阴影部分） ）*** 花费160元，请计算涂满△BMC所需所需费用。
（2）若其余区域喷涂的有明显立意需两个品牌油漆涂料供选择，单价分别为12元/m2和10元/m2，应选择哪种，正好用完所输入的资金？
21.（12分）探索与创新：
如图：已知平面内有转弯直线的直线AB、CD，P是同一平面内直线AB、CD外一动点。
（1）当P点移动到AB、CD之间，线段AC左边两点时，如图（1），此时∠P、∠A、∠C之间有怎样的
请证明你的结论：
（2）当P点移动到AB、CD之间，线段AC两点的右边时，如图（2） ，接下来∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？（不一定证明。
）答：
（3）随着点P的移动，你是否能再找出另外两类不同的位置关系，画出相应的图形，并写出此时∠P、∠A、∠C之间有怎样的关系？选择其中的一个论证。
实践与应用：
将一张曲线纸片ABCD（如图）沿着EF折叠，使B点环形内B1处，点C环形C1处，B1C1与DC交于G点，根据以上探索的结论填空：
22.（12分）利用几何图形进行分割因式，通过数形结合可以很好的帮助我们理解问题。
（1）例如：在下面的横线上添加适当的数字，制作成完全平的方式。
如上图，“x2 8x”就是在边长为x的托盘的基础上，再加上两个长为x，宽为4的小长方形。
为使其成为完全平的方式（即图形变成玩具），必须加上一个边长为4的小盒子。
即x2 8x 42=(x 4)2。
请在下图横线上画图并用文字说明x2－4x _______=(x－______)2的做法并填空。
说明：
（2）已知的一条长为x的辫子和一长为x宽为8的长方形面积之和为9，看图求边长x：（在字母A、B、C、x处添上相应的数字或代数式）
A=__________，B=__________
C=__________，x=__________
（3）完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些数代式也可以用这种形式进行分割因式，例如：利用面积分割因式：a2 4ab 3b2，
所以：a2 4ab 3b2=(a b)(a 3b)。
结合题和本式中你学到的连锁因式的知识写一个含有字母a、b的代数，画出几何图形，利用几何图形写出串联因果式的结果。
提供以下清晰图形：边长分别为a、b的坐标、长为a宽为b的长方形（蘑菇）至少使用一次）。
试题答案
一. 选择题：
1. A 2. D 3. D 4. B 5. D 6. B
提示：
1. 1
2.
5. 25 20 9 6=60人
A：69.5lt；75lt；79.5 ∴75第2小组
B：第四小组频率数为6
D：中位数在69.5~79.5之间，但不一定是75
6. 解：乙的速度为x公里/小时，甲的速度为(x 3)公里/小时
二. 填空题：
7. 8. 41 9.乙
10.
PE//BC或PE⊥AC PE⊥BC或PE//AC PE⊥AB
11. －1 12. 50
提示：
8. 解：
9.
11. 解：腰带同乘以x—5得
12. 解：
三. 作图题：
13.方法不唯一，合理即可
四． 解答题：
14.解：
15.解：
16. （1）解：设方案一盈利为y1元，方案二利润为y2元
实际销售量应为2100公斤浩
17.解：设浩妈妈第一次在运力超市买了x瓶酸奶，根据题意得
经检验：x=5是所列方程的根
答：第一次在运力超市买了5瓶酸奶
18.（1 ）10，25，0.25
（2）大连市内某校100名学生寒假中花零支出数量
（3）1000×（0.3 0.1 0.05）=450人
19. （1）解：设树高AB为x米
（2）尺子、标杆；DE、CE、BC
20.解：
选择意得牌恰巧用完成所执行的资金
21. （1）论证：过P作PE//AB
实践与应用：90 270
22. （1）22 2
说明：“x2—4x”先从边长为x的正方形的面积上，两个长为x，宽为2的小长方形，为使其成为完全平的方式，（即图形变成圣诞老人），少了一个边长为2的小雕像，必须加上一个边长为2的小雕像，即x2－4x 22=(x－2)2。
（2）x 4；4；25；1
（3）a2 2ab b2=(a b)2