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2011年高考山東卷理科數學12題解答過程。謝謝!

首先,對於前兩項,若A正確,則B也正確,因此可以排除前兩項。若C點是中點,則取λ=0.5,

1/λ=2,試問μ等於多少呢,不存在這樣的μ,因而C不是中點,同理D不是中點。

再看C,若CD同時在線段AB上,則有λ<1,μ<1,且λ,μ>0,則1/λ+1/μ>2,不滿足題目要求,舍去

最後看D,若CD同時在線段AB的延長線上,則有λ>1,或λ<0,對於μ亦如此,在這些情況下恒有1/λ<1,且1/μ<1,所以1/λ+1/μ<2恒成立,故而CD不可能同時在線段AB的延長線上。

綜上,選D

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