反函數的求導法則是：反函數的導數是原函數導數的倒數。
例題：求= arcsinx的導函數。首先， 函數y= arcsinx的反函數為x=siny ,所以: y '=1/sin' y= 1/cosy因為x=siny ,所以cosy=V1-x2;所以y '=1/v1-x2。
原函數的導數等於反函數導數的倒數設y=f (x)。其反函數為x=g (v)可以得到微分關系式: dy= (df/ dx) dx, dx= (dg/ dy) dy。
那麽，由導數和微分的關系我們得到：
原函數的導數是df/ dx=dy/ dx。
反函數的導數是dg/ dy=dx/ dy。
所以，可以得到df/ dx=1/ (dg/ dx)。
1、反函數的定義域是原函數的值域，反函數的值域是原函數的定義域。
2、互為反函數的兩個函數的圖像關於直線y=x對稱。
3、原函數若是奇函數，則其反函數為奇函數。
4、若函數是單調函數，則-定有反函數，且反函數的單調性與原函數的壹致。
5、原函數與反函數的圖像若有交點，則交點-定在直線y=x上或關於直線y=x對稱出現。