為了方便大家系統的復習初中數學的知識點，這篇文章給大家總結梳理了初中數學重要知識點，供大家參考學習。
有理數
(1)定義：由整數和分數組成的數。包括：正整數、0、負整數，正分數、負分數。可以寫成兩個整之比的形式。
(2)數軸：在數學中，可以用壹條直線上的點表示數，這條直線叫做數軸。
(3)相反數：相反數是壹個數學術語，指絕對值相等，正負號相反的兩個數互為相反數。
(4)絕對值：絕對值是指壹個數在數軸上所對應點到原點的距離。正數的絕對值是它本身，負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0，兩個負數，絕對值大的反而小。
(5)有理數的加減法
同號相加，到相同符號，並把絕對值相加。異號相加，取絕對值大的加數的符號，並用較大的絕對值減去較小的絕對值。
(6)有理數的乘法
兩數相乘，同號得正，異號得負，並把絕對值相乘。
任何數與0相乘，積為0。例：0×1=0
(7)有理數的除法
除以壹個不為0的數，等於乘這個數的倒數。
兩數相除，同號得正，異號得負，並把絕對值相除。0除
以任何壹個不為0的數，都得0。
(8)有理數的乘方
求n個相同因數乘積的運算，叫做乘方，乘方的結果叫做冪。其中，a叫做底數，n叫做指數。當a?看作a的n次乘方的結果時，也可讀作“a的n次冪”或“a的n次方”。
整式(1)整式：是單項式和多項式的統稱，是有理式的壹部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除、乘方五種運算，但在整式中除數不能含有字母。
①單項式：由數或字母的積組成的代數式叫做單項式，單獨的壹個數或壹個字母也叫做單項式。
②多項式：由若幹個單項式相加組成的代數式叫做多項式。
③系數：單項式中所有字母的指數的和叫做它的次數。
④次數：壹個單項式中，所有變數字母的指數之和，叫做這個單項式的次數。
⑤項：組成多項式的每個單項式叫做多項式的項。
⑥多項式的次數：多項式中，次數最高的項的次數叫做這個多項式的次數。
⑦同類項:多項式中，所含字母相同，並且相同字母的指數也相同的項叫做同類項。
⑧合並同類項：把多項式中的同類項合並成壹項，叫做合並同類項。
(2)整式加減
整式的加減運算時，如果遇到括號先去掉括號，再合並同類項。
壹元壹次方程(1)定義：
壹元壹次方程指只含有壹個未知數、未知數的最高次數為1且兩邊都為整式的等式，叫做壹元壹次方程。求出方程中未知數的值叫做方程式的解。
(2)解壹元壹次方程的步驟
①去分母：把系數化成整數。
②去括號
③移項：把等式壹邊的某項變號後移到另壹邊。
④合並同類項
⑤系數化為1。
相交線與平行線(1)相交線
在同壹平面內，兩條直線的位置關系有相交和平行兩種。如果兩條直線只有壹個公***點時，稱這兩條直線相交。
(2)垂線
當兩條直線相交所成的四個角中，有壹個角是直角時，即兩條直線互相垂直，其中壹條直線叫做另壹直線的垂線，交點叫垂足。
(3)同位角
兩條直線a，b被第三條直線c所截(或說a，b相交c)，在截線c的同旁，被截兩直線a，b的同壹側的角，我們把這樣的兩個角稱為同位角。
(4)內錯角
兩條直線被第三條直線所截，兩個角分別在截線的兩側，且夾在兩條被截直線之間，具有這樣位置關系的壹對角叫做內錯角。
(5)同旁內角
兩條直線被第三條直線所截，在截線同旁，且在被截線之內的兩角，叫做同旁內角。
(6)平行線
幾何中，在同壹平面內，永不相交(也永不重合)的兩條直線叫做平行線。
平行線的性質：①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內錯角相等;③兩直線平行，同旁內角互補。
(7)平移
平移，是指在同壹平面內，將壹個圖形上的所有點都按照某個直線方向做相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移。
實數(1)平方根
平方根，又叫二次方根，表示為〔±√￣〕，其中屬於非負數的平方根稱之為算術平方根。壹個正數有兩個實平方根，它們互為相反數，負數沒有平方根。
(2)立方根
如果壹個數的立方等於a，那麽這個數叫a的立方根，也稱為三次方根。
立方根性質
①在實數範圍內，任何實數的立方根只有壹個
②在實數範圍內，負數不能開平方，但可以開立方。
③0的立方根是0
(3)實數
實數，是有理數和無理數的總稱。實數具有封閉性、有序性、傳遞性、稠密性、完備性等。
二元壹次方程組(1)定義
二元壹次方程是指含有兩個未知數(例如x和y)，並且所含未知數的項的次數都是1的方程。兩個結合在壹起的***含有兩個未知數的壹次方程叫二元壹次方程組。
(2)解二元壹次方程的方法
①代入消元法。
②加減消元法。
二次函數(1)二次函數的三種表達式
二次函數的壹般式為:y=ax?+bx+c(a≠0)。
二次函數的頂點式：y=a(x-h)?+k 頂點坐標為(h,k)
二次函數的交點式：y=a(x-x?)(x-x?) 函數與圖像交於(x?，0)和(x?，0)
(2)二次函數的性質
①二次函數的圖像是拋物線，拋物線是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。
②二次項系數a決定拋物線的開口方向和大小。
③壹次項系數b和二次項系數a***同決定對稱軸的位置。
④常數項c決定拋物線與y軸交點。拋物線與y軸交於(0,c)。
(3)二次函數的對稱軸公式
二次函數圖像是軸對稱圖形。對稱軸為直線x=-b/2a。
對稱軸與二次函數圖像唯壹的交點為二次函數圖象的頂點P。
特別地，當b=0時，二次函數圖像的對稱軸是y軸(即直線x=0)。
a,b同號，對稱軸在y軸左側;
a,b異號，對稱軸在y軸右側。