龐加萊猜想

1、龐加萊猜想是法國數學家龐加萊提出的壹個猜想，是克雷數學研究所懸賞的七個千禧年大獎難題。其中三維的情形被俄羅斯數學家格裏戈裏·佩雷爾曼於2003年左右證明。2006年，數學界最終確認佩雷爾曼的證明解決了龐加萊猜想。龐加萊猜想是壹個拓撲學中帶有基本意義的命題，將有助於人類更好地研究三維空間，其帶來的結果將會加深人們對流形性質的認識。2、1904年，法國數學家亨利·龐加萊提出了壹個拓撲學的猜想：“任何壹個單連通的，閉的三維流形壹定同胚於壹個三維的球面。”簡單的說，壹個閉的三維流形就是壹個沒有邊界的三維空間；單連通就是這個空間中每條封閉的曲線都可以連續的收縮成壹點，或者說在壹個封閉的三維空間，假如每條封閉的曲線都能收縮成壹點，這個空間就壹定是壹個三維圓球。後來，這個猜想被推廣至三維以上空間，被稱為“高維龐加萊猜想”。