在中文物理學語境中,常聽到壹種說法,叫“物理學說到底是壹門實驗的科學”,或者“壹個理論總要得到實驗的驗證”。
這些話,如果不是完全錯誤,至少也是非常不恰當的,有認真舉例加以討論的必要。首先,人類能實現的實驗很有限;其次,實驗的直接測量結果,本質上只能是整數(別問為什麽),象壹維Ising模型兩個最低束縛態的能量之比為。
和庫侖力的形式,只不過是強調了我們是生活在3D空間這個事實而已。在3D空間中,壹個半徑為r的球其表面積為4πr2。任何壹個物質流自壹點向外各向同性地輻射,其流是守恒的,則其流密度總是和4πr2成反比。
剩下的就是在源和作用之間找個合適的比例因子而已,那個4π的處理很有趣:牛頓定律中沒顧及4π的問題,結果4π就得和萬有引力常數相乘後才是合適的比例因子,這個不方便壹直被帶到愛因斯坦的廣義相對論方程。